Дачник нашёл кучу кирпичей размерами 10×15×25см. Он решил построить из них стену длиной 3 м. Сначала он выложил стену шириной 25 см. Она получилась высотой 60 см. Какой высоты…

Чтобы решить задачу, давайте сначала переведем все размеры в одну систему единиц и поймем, как соотносятся размеры стены и кирпичей.

1. Преобразуем размеры:

   • Длина стены: 3 м = 300 см.
   • Размеры кирпича: 10 см (ширина) × 15 см (высота) × 25 см (длина).

2. Определим количество кирпичей для первой стены:

   • Ширина стенки: 25 см.
   • Высота стенки: 60 см.
   • Объем стены можно выразить как: \[ \text{Объем стены} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 300 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} = 450000 \, \text{см}^3. \]

3. Объем одного кирпича:

   • Объем кирпича можно вычислить по формуле: \[ \text{Объем кирпича} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} = 3750 \, \text{см}^3. \]

4. Количество кирпичей для первой стены:

   • Чтобы узнать, сколько кирпичей потребуется для постройки стены, разделим объем стены на объем одного кирпича: \[ \text{Количество кирпичей} = \frac{\text{Объем стены}}{\text{Объем кирпича}} = \frac{450000 \, \text{см}^3}{3750 \, \text{см}^3} = 120 \text{ кирпичей}. \]

5. Теперь пригласим ширину стены в 10 см:

   • Если ширина стены уменьшилась до 10 см, то можно аналогично рассчитать, какая высота будет у стены.
   • Объем новой стены будет: \[ \text{Объем новой стены} = 300 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times \text{высота} = 3000 \times \text{высота} \, \text{см}^3. \]

6. При этом количество кирпичей по-прежнему будет 120:

   • Мы знаем, что оно не менялось, значит: \[ 120 \text{ кирпичей} = \frac{\text{Объем стенки}}{3750 \, \text{см}^3}. \]
   • Это мы можем выразить в виде: \[ 120 \times 3750 = 3000 \times \text{высота}. \]

7. Вычисляем высоту:

   • Таким образом, получаем: \[ 450000 = 3000 \times \text{высота}. \] \[ \text{высота} = \frac{450000}{3000} = 150 \text{ см}. \]

Таким образом, если ширина стены будет составлять 10 см, то высота стены составит 150 см.