{-36+4x<0, {-5-4x<-3

Чтобы решить систему неравенств:

1. \(-36 + 4x < 0\)
2. \(-5 - 4x < -3\)

мы будем решать каждое неравенство по отдельности.

1. Решение первого неравенства: \(-36 + 4x < 0\)

Шаг 1: Переносим \(-36\) на правую сторону неравенства:

\[ 4x < 36 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 4:

\[ x < 9 \]

Ответ для первого неравенства:

\(x < 9\)

2. Решение второго неравенства: \(-5 - 4x < -3\)

Шаг 1: Переносим \(-5\) на правую сторону:

\[ -4x < -3 + 5 \]

Шаг 2: Упрощаем правую часть:

\[ -4x < 2 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(-4\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x > -\frac{1}{2} \]

Ответ для второго неравенства:

\(x > -\frac{1}{2}\)

3. Объединение решений

Теперь у нас есть два условия:

1. \( x < 9 \)
2. \( x > -\frac{1}{2} \)

Объединим их в одно неравенство:

\[ -\frac{1}{2} < x < 9 \]

Итоговое решение

Ответ: \(-\frac{1}{2} < x < 9\)

Это означает, что \(x\) может принимать любые значения между \(-\frac{1}{2}\) и \(9\), не включая сами границы.