В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно  30 30 машин:  15 15 белых,  7 7 жёлтых,  5 5 чёрных и  3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найди вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.

Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, давайте сначала вспомним, что вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события \( A \), - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае — количество зелёных такси), - \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (в нашем случае — общее количество свободных такси). Теперь давайте подставим данные из задачи. 1. **Найдем количество зелёных такси.** По условию задачи у нас есть 3 зелёных такси. 2. **Найдем общее количество такси.** Из условия задачи мы видим, что: - 15 белых, - 7 жёлтых, - 5 чёрных, - 3 зелёных. Сложим все такси: \[ n(S) = 15 + 7 + 5 + 3 = 30 \] 3. **Теперь подставим найденные значения в формулу.** Мы знаем, что: - \( n(A) = 3 \) (количество зелёных такси), - \( n(S) = 30 \) (общее количество такси). Подставим в формулу: \[ P(\text{зелёное такси}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{30} \] 4. **Упростим дробь:** \[ P(\text{зелёное такси}) = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0.1. Это означает, что в 10% случаев, если вызвать такси, приедет зелёное.