дан параллелограмм ABCD угол A в 5 раз больше угла B угол C-?
В задаче имеется параллелограмм ABCD, в котором угол A в 5 раз больше угла B. Мы должны найти угол C.
Шаг 1: Определим углы A и B
Знаем, что в параллелограмме сумма углов A и B равна 180 градусам (так как противоположные углы равны и смежные углы равны).
Обозначим угол B как \( x \). Тогда угол A будет равен \( 5x \) (по условию задачи).
Шаг 2: Составим уравнение на основе суммы углов
Согласно свойствам параллелограмма, мы можем написать уравнение: \[ A + B = 180^\circ \] Подставим значения углов: \[ 5x + x = 180^\circ \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Сложим \( 5x \) и \( x \): \[ 6x = 180^\circ \]
Шаг 4: Найдем значение x
Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \] Таким образом, угол B составляет \( 30^\circ \).
Шаг 5: Найдем угол A
Теперь найдём угол A, который равен \( 5x \): \[ A = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ \]
Шаг 6: Находим угол C
В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, угол C равен углу A: \[ C = A = 150^\circ \]
Таким образом, угол C равен 150 градусам.
Ответ:
Угол C = 150°.
