Чтобы понять, как определить силу Архимеда, нужно вспомнить, что эта сила действует на тело, полностью или частично погруженное в жидкость. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. В нашем случае льдина плавает в керосине.
Шаг 1: Понимание задачи
Дано:
- Объём льдины под водой ( V = 36 , \text{м}^3 )
- Плотность керосина (приблизительно) ( \rho_{\text{керосина}} \approx 800 , \text{кг/м}^3 ) (это значение может варьироваться, но для расчетов используем 800 кг/м³).
Шаг 2: Формула для силы Архимеда
Сила Архимеда вычисляется по формуле:
[
F_A = \rho \cdot g \cdot V
]
Где:
- ( F_A ) — сила Архимеда,
- ( \rho ) — плотность жидкости (в нашем случае, керосина),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( V ) — объём вытесненной жидкости (в нашем случае, это объём льдины под водой).
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим известные значения в формулу.
[
F_A = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 36 , \text{м}^3
]
Шаг 4: Рассчитываем силу Архимеда
Теперь выполните умножения:
- Сначала посчитаем ( 800 \cdot 9.81 ):
[
800 \cdot 9.81 = 7848 , \text{Н/м}^3
]
- Затем умножим на объём:
[
F_A = 7848 , \text{Н/м}^3 \cdot 36 , \text{м}^3 = 282528 , \text{Н}
]
Ответ
Сила Архимеда, действующая на льдину в керосине, составляет ( 282528 , \text{Н} ).
Это значит, что льдина испытывает выталкивающую силу со стороны керосина равную 282528 ньютонов.
