У Кати 72 конфеты, а У Лены в 5/9 раз больше конфет, чем у Кати, а у Миши в 8/11 раз меньше конфет, чем у Лены. Сколько всего конфет у всех троих ребят?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение количества конфет у Лены.
   У Кати 72 конфеты. По условию задачи, у Лены конфет в \( \frac{5}{9} \) раз больше, чем у Кати. Чтобы найти количество конфет у Лены, нужно умножить количество конфет Кати на \( \frac{5}{9} \):

   \[ \text{Конфеты у Лены} = 72 \times \frac{5}{9} \]

   Теперь вычислим:

   \[ 72 \div 9 = 8 \quad \text{(делим 72 на 9)} \] \[ 8 \times 5 = 40 \quad \text{(умножаем результат на 5)} \]

   Таким образом, у Лены 40 конфет.

2. Определение количества конфет у Миши.
   У Миши конфет в \( \frac{8}{11} \) раз меньше, чем у Лены. Чтобы найти количество конфет у Миши, мы сначала найдем, сколько конфет у Миши, а потом умножим конфеты Лены на \( \frac{8}{11} \):

   \[ \text{Конфеты у Миши} = 40 \times \frac{8}{11} \]

   Вычислим:

   \[ 40 \div 11 \approx 3.636 \quad \text{(но мы это сделаем умножением)} \] \[ 40 \times 8 = 320 \]

   Теперь делим 320 на 11:

   \[ 320 \div 11 \approx 29.09 \]

   То есть, у Миши около 29 конфет (последующее округление до целого числа).

3. Подсчет общего количества конфет.
   Теперь мы можем подсчитать общее количество конфет у всех троих:

   \[ \text{Общие конфеты} = \text{Конфеты у Кати} + \text{Конфеты у Лены} + \text{Конфеты у Миши} \] \[ \text{Общие конфеты} = 72 + 40 + 29 = 141 \]

Таким образом, общее количество конфет у Кати, Лены и Миши составляет 141 конфету.