У Кати 72 конфеты, а У Лены в 5/9 раз больше конфет, чем у Кати, а у Миши в 8/11 раз меньше конфет, чем у Лены. Сколько всего конфет у всех троих ребят?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Количество конфет у Кати:
У Кати 72 конфеты.Количество конфет у Лены:
У Лены в \( \frac{5}{9} \) раз больше конфет, чем у Кати. Это означает, что нужно умножить количество конфет у Кати на \( \frac{5}{9} \):\[ L = 72 \times \frac{5}{9} \]
Для выполнения этого умножения сначала упростим дробь:
\[ L = 72 \times \frac{5}{9} = 72 \div 9 \times 5 = 8 \times 5 = 40 \]
Итак, у Лены 40 конфет.
Количество конфет у Миши:
У Миши в \( \frac{8}{11} \) раз меньше конфет, чем у Лены. Это значит, что нам нужно взять \( \frac{8}{11} \) от количества конфет у Лены:\[ M = 40 \times \frac{8}{11} \]
Теперь посчитаем:
\[ M = 40 \times \frac{8}{11} = \frac{40 \times 8}{11} = \frac{320}{11} \approx 29.09 \]
У Миши не может быть дробное количество конфет, поэтому мы округлим до ближайшего целого числа. Обычно в таких задачах округляем вниз, если не указано иное, и принимаем:
\[ M \approx 29 \]
Общее количество конфет:
Теперь сложим все конфеты:\[ \text{Всего конфет} = K + L + M = 72 + 40 + 29 \]
Посчитаем:
\[ \text{Всего конфет} = 72 + 40 + 29 = 141 \]
Таким образом, общее количество конфет у Кати, Лены и Миши составляет 141 конфету.
