У Кати 72 конфеты, а У Лены в 5/9 раз больше конфет, чем у Кати, а у Миши в 8/11 раз меньше конфет, чем у Лены. Сколько всего конфет у всех троих ребят?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Количество конфет у Кати:** У Кати 72 конфеты. 2. **Количество конфет у Лены:** У Лены в \( \frac{5}{9} \) раз больше конфет, чем у Кати. Это означает, что нужно умножить количество конфет у Кати на \( \frac{5}{9} \): \[ L = 72 \times \frac{5}{9} \] Для выполнения этого умножения сначала упростим дробь: \[ L = 72 \times \frac{5}{9} = 72 \div 9 \times 5 = 8 \times 5 = 40 \] Итак, у Лены 40 конфет. 3. **Количество конфет у Миши:** У Миши в \( \frac{8}{11} \) раз меньше конфет, чем у Лены. Это значит, что нам нужно взять \( \frac{8}{11} \) от количества конфет у Лены: \[ M = 40 \times \frac{8}{11} \] Теперь посчитаем: \[ M = 40 \times \frac{8}{11} = \frac{40 \times 8}{11} = \frac{320}{11} \approx 29.09 \] У Миши не может быть дробное количество конфет, поэтому мы округлим до ближайшего целого числа. Обычно в таких задачах округляем вниз, если не указано иное, и принимаем: \[ M \approx 29 \] 4. **Общее количество конфет:** Теперь сложим все конфеты: \[ \text{Всего конфет} = K + L + M = 72 + 40 + 29 \] Посчитаем: \[ \text{Всего конфет} = 72 + 40 + 29 = 141 \] Таким образом, общее количество конфет у Кати, Лены и Миши составляет **141 конфету**.