X²-3x+2=0 x²-11x+24=0 x²-10x+24=0

Решим каждое из уравнений по отдельности. Все они представляют собой квадратные уравнения, которые можно решить с помощью формулы дискриминанта или методом разложения на множители. ### 1. Уравнение: \(x^2 - 3x + 2 = 0\) **Шаг 1: Найдем дискриминант.** Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 2\). Подставим значения: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] **Шаг 2: Найдем корни уравнения.** Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] **Ответ:** \(x_1 = 2\), \(x_2 = 1\) --- ### 2. Уравнение: \(x^2 - 11x + 24 = 0\) **Шаг 1: Найдем дискриминант.** Здесь \(a = 1\), \(b = -11\), \(c = 24\). \[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25 \] **Шаг 2: Найдем корни уравнения.** \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] **Ответ:** \(x_1 = 8\), \(x_2 = 3\) --- ### 3. Уравнение: \(x^2 - 10x + 24 = 0\) **Шаг 1: Найдем дискриминант.** Здесь \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = 24\). \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \] **Шаг 2: Найдем корни уравнения.** \[ x_1 = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] **Ответ:** \(x_1 = 6\), \(x_2 = 4\) --- ### Итоговые ответы: 1. Для уравнения \(x^2 - 3x + 2 = 0\): \(x_1 = 2\), \(x_2 = 1\) 2. Для уравнения \(x^2 - 11x + 24 = 0\): \(x_1 = 8\), \(x_2 = 3\) 3. Для уравнения \(x^2 - 10x + 24 = 0\): \(x_1 = 6\), \(x_2 = 4\) Если есть какие-либо вопросы по поводу решений, не стесняйтесь спрашивать!