адание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была…
Адание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы найти средний процент, на который дорожала бумага в течение 10 дней, нужно рассмотреть, как изменяется цена бумаги каждый день. Для этого можно воспользоваться следующим методом:
Найдем конечную цену бумаги. Предположим, что изначальная цена бумаги равна 100 единицам.
Определим цену бумаги на каждый день, учитывая процентное увеличение:
- 1 день: Цена = 100 + 5% от 100 = 100 + 5 = 105
- 2 день: Цена = 105 + 6% от 105 = 105 + 6.3 = 111.3
- 3 день: Цена = 111.3 + 7% от 111.3 = 111.3 + 7.791 = 119.091
- 4 день: Цена = 119.091 + 8% от 119.091 = 119.091 + 9.52728 = 128.61828
- 5 день: Цена = 128.61828 + 9% от 128.61828 = 128.61828 + 11.5756452 = 140.1939252
- 6 день: Цена = 140.1939252 + 10% от 140.1939252 = 140.1939252 + 14.01939252 = 154.21331772
- 7 день: Цена = 154.21331772 + 11% от 154.21331772 = 154.21331772 + 16.95846495 = 171.17178267
- 8 день: Цена = 171.17178267 + 12% от 171.17178267 = 171.17178267 + 20.54061392 = 191.71239659
- 9 день: Цена = 191.71239659 + 13% от 191.71239659 = 191.71239659 + 24.92360754 = 216.63600413
- 10 день: Цена = 216.63600413 + 14% от 216.63600413 = 216.63600413 + 30.33104058 = 246.96704471
Теперь найдем процентное увеличение за 10 дней: Для этого нужно вычислить общее процентное изменение: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100 \] \[ \text{Процентное изменение} = \frac{246.96704471 - 100}{100} \times 100 = \frac{146.96704471}{100} \times 100 = 146.96704471\% \]
Рассчитаем средний дневной процент повышения: Средний процент изменения можно найти, разделив общее процентное изменение на количество дней: \[ \text{Средний дневной процент} = \frac{\text{Общее процентное изменение}}{\text{Количество дней}} \] \[ \text{Средний дневной процент} = \frac{146.96704471}{10} \approx 14.696704471 \]
Округлим до сотых: \[ \text{Средний дневной процент} \approx 14.70\% \]
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 14.70% ежедневно.
