На уроке математики ребята изучают основное свойство сторон треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Для проверки этого условия…
На уроке математики ребята изучают основное свойство сторон треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Для проверки этого условия составили программу: a = int(input()) b = int(input()) c = int (input()) if (a + b > c) and (a + c > b) and (b + c > a): print("YES") else: print("NO") Программу запускали 7 раз, при которых в качестве значений сторон треугольника вводились тройки чисел: (10, 21, 7); (15, 24, 25); (17, 25, 24); (20, 24, 45); (19, 54, 23); (7, 8, 14); (21, 25, 13). Определить, сколько троек чисел удовлетворяют свойству сторон треугольника, то есть в скольких случаях программа напечатает YES.
Чтобы узнать, сколько троек чисел удовлетворяют основному свойству треугольника, нужно проверить каждую тройку чисел на соответствие условию: сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
Давайте рассмотрим каждую тройку:
Тройка (10, 21, 7):
- \( a + b = 10 + 21 = 31 > 7 \) (выполняется)
- \( a + c = 10 + 7 = 17 > 21 \) (не выполняется)
- \( b + c = 21 + 7 = 28 > 10 \) (выполняется)
- Суммировано: не все условия выполнены, значит, выведем "NO".
Тройка (15, 24, 25):
- \( a + b = 15 + 24 = 39 > 25 \) (выполняется)
- \( a + c = 15 + 25 = 40 > 24 \) (выполняется)
- \( b + c = 24 + 25 = 49 > 15 \) (выполняется)
- Все условия выполнены, значит, выведем "YES".
Тройка (17, 25, 24):
- \( a + b = 17 + 25 = 42 > 24 \) (выполняется)
- \( a + c = 17 + 24 = 41 > 25 \) (выполняется)
- \( b + c = 25 + 24 = 49 > 17 \) (выполняется)
- Все условия выполнены, значит, выведем "YES".
Тройка (20, 24, 45):
- \( a + b = 20 + 24 = 44 < 45 \) (не выполняется)
- \( a + c = 20 + 45 = 65 > 24 \) (выполняется)
- \( b + c = 24 + 45 = 69 > 20 \) (выполняется)
- Не все условия выполнены, значит, выведем "NO".
Тройка (19, 54, 23):
- \( a + b = 19 + 54 = 73 > 23 \) (выполняется)
- \( a + c = 19 + 23 = 42 < 54 \) (не выполняется)
- \( b + c = 54 + 23 = 77 > 19 \) (выполняется)
- Не все условия выполнены, значит, выведем "NO".
Тройка (7, 8, 14):
- \( a + b = 7 + 8 = 15 > 14 \) (выполняется)
- \( a + c = 7 + 14 = 21 > 8 \) (выполняется)
- \( b + c = 8 + 14 = 22 > 7 \) (выполняется)
- Все условия выполнены, значит, выведем "YES".
Тройка (21, 25, 13):
- \( a + b = 21 + 25 = 46 > 13 \) (выполняется)
- \( a + c = 21 + 13 = 34 > 25 \) (выполняется)
- \( b + c = 25 + 13 = 38 > 21 \) (выполняется)
- Все условия выполнены, значит, выведем "YES".
Теперь подсчитаем, сколько раз программа напечатает "YES":
- Тройки, которые удовлетворяют условиям: (15, 24, 25), (17, 25, 24), (7, 8, 14), (21, 25, 13). Это 4 успешные проверки.
Таким образом, программа выведет "YES" в 4 случаях.
