Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 5 см, шар 2 на глубину 10 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 3 Н.…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на любой объект, погруженный в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Дано:

• Шар 1 погружен на глубину 5 см.
• Шар 2 погружен на глубину 10 см.
• Объем шара 1 в 2 раза больше объема шара 2.
• Выталкивающая сила, действующая на шар 2, равна 3 Н.

Шаг 1: Определим соотношение объемов шаров. Пусть объем шара 2 равен \( V \). Тогда объем шара 1, согласно условию, равен \( 2V \).

Шаг 2: Определим веса вытесненной жидкости. Выбрав одно и то же вещество в качестве жидкости (в данном случае вода), мы можем записать формулу для выталкивающей силы:

\[ F_{выт} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \]

где:

• \( F_{выт} \) — выталкивающая сила,
• \( \rho \) — плотность жидкости (воды),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( V_{\text{вытесненной жидкости}} \) — объем вытесненной жидкости.

Шаг 3: Рассмотрим шар 2. На шар 2 действующая сила равна 3 Н. Учитывая, что выталкивающая сила равна весу вытесненной им воды:

\[ F_{выт, 2} = 3 \, \text{Н} \]

Из этого мы можем выразить объем шара 2 через увеличенную плотность воды:

\[ F_{выт, 2} = \rho \cdot g \cdot V \]

Так как вес вытесненной воды равен 3 Н, мы можем оставить это уравнение без дальнейших вычислений.

Шаг 4: Рассмотрим шар 1. Для шара 1 объем вытесненной жидкости будет равен \( 2V \):

\[ F_{выт, 1} = \rho \cdot g \cdot (2V) \]

Мы знаем, что \( F_{выт, 2} = \rho \cdot g \cdot V \), поэтому:

\[ F_{выт, 1} = 2 \cdot F_{выт, 2} \]

Шаг 5: Подставим известное значение.

\[ F_{выт, 1} = 2 \cdot 3 \, \text{Н} = 6 \, \text{Н} \]

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на шар 1, равна 6 Н.