На конференцию приехали учёные из трёх стран: 4 4 из Норвегии, 7 7 из России и 9 9 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется…

Чтобы найти вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из Норвегии, мы можем использовать основные принципы вероятности.

Шаг 1: Определение общего количества участников

Количество учёных из каждой страны:

• Норвегия: 4
• Россия: 7
• Испания: 9

Общее количество учёных: \[ N = 4 + 7 + 9 = 20. \]

Шаг 2: Определение количества способов выбрать учёного

Когда мы проводим жеребьёвку, у нас есть 20 учёных, и каждый из них может занять любое из 20 мест. Вероятность того, что определённый учёный из Норвегии окажется именно на восьмом месте, требует понимания общей ситуации.

Шаг 3: Определение количества благоприятных исходов

Если мы хотим, чтобы именно один из учёных из Норвегии оказался восьмым, то у нас есть 4 благоприятных случая, так как из Норвегии всего 4 учёных.

Шаг 4: Определение всех возможных исходов

Общее количество способов организовать 20 учёных, независимо от их принадлежности, равно 20 (из них можно выбрать первого) * 19 (второго) * ... * 1, что, по сути, это просто пермутация 20 элементов.

Шаг 5: Вычисление вероятности

Вероятность того, что конкретный учёный из Норвегии окажется на восьмом месте:

• Количество благоприятных исходов: 4 (учёных из Норвегии, которые могут оказаться восьмыми).
• Общее количество возможных участников на 8-м месте: 20.

Итак, вероятность того, что восьмым окажется учёный из Норвегии, равна: \[ P(\text{Норвегия на 8-ом месте}) = \frac{\text{количество учёных из Норвегии}}{\text{общее количество учёных}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}. \]

Ответ:

Вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из Норвегии, составляет \( \frac{1}{5} \).