Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ

Для решения задачи давайте разберем её пошагово.

1. Обозначение переменных:

   • Пусть изначальная цена яблок — это \( x \) рублей.

2. Вычисление цены после увеличения:

   • Сначала цена яблок выросла на 60%. Это означает, что новая цена после увеличения будет: \[ x + 0.6x = 1.6x \]
   • Итак, после повышения, цена составляет \( 1.6x \) рублей.

3. Вычисление цены после снижения:

   • Затем цена понизилась на 20%. Это значит, что от новой цены \( 1.6x \) мы вычтем 20% от неё: \[ 1.6x - 0.2 \cdot 1.6x = 1.6x \cdot (1 - 0.2) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \]
   • Таким образом, после снижения цена яблок составила \( 1.28x \) рублей.

4. Условие задачи:

   • Нам известно, что после всех изменений цена яблок составила 128 рублей: \[ 1.28x = 128 \]

5. Решение уравнения:

   • Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \]

6. Вычисления:

   • Находим значение: \[ x = \frac{128}{1.28} = 100 \]

Таким образом, изначальная цена яблок составила 100 рублей.

Ответ:

100 рублей.