Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ

Для решения задачи давайте разберем её пошагово. 1. **Обозначение переменных**: - Пусть изначальная цена яблок — это \( x \) рублей. 2. **Вычисление цены после увеличения**: - Сначала цена яблок выросла на 60%. Это означает, что новая цена после увеличения будет: \[ x + 0.6x = 1.6x \] - Итак, после повышения, цена составляет \( 1.6x \) рублей. 3. **Вычисление цены после снижения**: - Затем цена понизилась на 20%. Это значит, что от новой цены \( 1.6x \) мы вычтем 20% от неё: \[ 1.6x - 0.2 \cdot 1.6x = 1.6x \cdot (1 - 0.2) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \] - Таким образом, после снижения цена яблок составила \( 1.28x \) рублей. 4. **Условие задачи**: - Нам известно, что после всех изменений цена яблок составила 128 рублей: \[ 1.28x = 128 \] 5. **Решение уравнения**: - Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \] 6. **Вычисления**: - Находим значение: \[ x = \frac{128}{1.28} = 100 \] Таким образом, **изначальная цена яблок составила 100 рублей**. ### Ответ: **100 рублей**.