После двух последовательных повышений цены на 25% люстра стала стоить 4750р.Найдите первоначальную цену люстры

Для того чтобы найти первоначальную цену люстры, зная, что после двух повышений цены на 25% она стала стоить 4750 рублей, давайте разберем задачу по шагам. 1. **Обозначим первоначальную цену** как \( x \) рублей. 2. **Первое повышение на 25%:** После первого повышения цена люстры увеличивается на 25%. Это означает, что новая цена составляет: \[ 1.25x \] (1.25 — это 100% + 25% = 125% = 1 + 0.25 = 1.25). 3. **Второе повышение на 25%:** У нас уже есть цена после первого повышения, и снова применяем 25% к этой новой цене: \[ 1.25 \times (1.25x) = 1.25^2 \times x \] Считаем \( 1.25^2 \): \[ 1.25^2 = 1.5625 \] Итак, после двух повышений цена станет: \[ 1.5625x \] 4. **Сравниваем с известной ценой:** Мы знаем, что цена после двух повышений составляет 4750 рублей, поэтому можем записать уравнение: \[ 1.5625x = 4750 \] 5. **Находим первоначальную цену \( x \):** Разделим обе стороны уравнения на 1.5625: \[ x = \frac{4750}{1.5625} \] 6. **Выполним вычисления:** Выполнив деление: \[ x = 3040 \] Таким образом, первоначальная цена люстры составляет **3040 рублей**.