после двух последовательных повышений цены на 25% люстра стала стоить 4750р.Найдите первоначальную цену люстры

Для того чтобы найти первоначальную цену люстры, зная, что после двух повышений цены на 25% она стала стоить 4750 рублей, давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим первоначальную цену как \( x \) рублей.

2. Первое повышение на 25%:
   После первого повышения цена люстры увеличивается на 25%. Это означает, что новая цена составляет: \[ 1.25x \] (1.25 — это 100% + 25% = 125% = 1 + 0.25 = 1.25).

3. Второе повышение на 25%:
   У нас уже есть цена после первого повышения, и снова применяем 25% к этой новой цене: \[ 1.25 \times (1.25x) = 1.25^2 \times x \] Считаем \( 1.25^2 \): \[ 1.25^2 = 1.5625 \] Итак, после двух повышений цена станет: \[ 1.5625x \]

4. Сравниваем с известной ценой:
   Мы знаем, что цена после двух повышений составляет 4750 рублей, поэтому можем записать уравнение: \[ 1.5625x = 4750 \]

5. Находим первоначальную цену \( x \):
   Разделим обе стороны уравнения на 1.5625: \[ x = \frac{4750}{1.5625} \]

6. Выполним вычисления:
   Выполнив деление: \[ x = 3040 \]

Таким образом, первоначальная цена люстры составляет 3040 рублей.