Стороны параллелограмма соотносятся как 9 : 6, а периметр равен 84 см. Вычисли стороны параллелограмма. Большая сторона равна см, а меньшая равна см.

Для решения задачи сначала найдем длины сторон параллелограмма. У нас есть два соотношения для сторон и значение периметра. 1. **Обозначим стороны параллелограмма.** Пусть одна сторона равна \( 9x \), а другая сторона равна \( 6x \), где \( x \) — это некоторый коэффициент пропорциональности. 2. **Формула периметра.** Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: \[ P = 2 \times (a + b) \] В нашем случае: \[ P = 2 \times (9x + 6x) = 2 \times 15x = 30x \] 3. **Подставим известное значение периметра.** Нам известно, что периметр равен 84 см: \[ 30x = 84 \] 4. **Решим уравнение для x.** Делим обе стороны уравнения на 30: \[ x = \frac{84}{30} = \frac{14}{5} = 2.8 \] 5. **Теперь найдем длины сторон.** Для большей стороны \( a = 9x \): \[ a = 9 \times 2.8 = 25.2 \text{ см} \] Для меньшей стороны \( b = 6x \): \[ b = 6 \times 2.8 = 16.8 \text{ см} \] Таким образом, длины сторон параллелограмма: - Большая сторона равна \( 25.2 \) см. - Меньшая сторона равна \( 16.8 \) см.