9. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, b - целые числа),…
9. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у), в точку с координатами (x+а, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда Сместиться на (-2, 4) переместит его в точку (-1, 5). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (-3, 1) Повтори 2 раз Сместиться на (1, 1) Сместиться на (-3, 2) Сместиться на (0, -4) Конец Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (-7,-1) 2) Сместиться на (7, 1) 3) Сместиться на (-4,-2) 4) Сместиться на (4, 2)
Давайте подробно разберем задачу и найдем, какую команду нужно выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку.
Шаг 1: Понять стартовые позиции
Чертёжник начинает с координат (x, y) = (0, 0). Первая команда, которую он исполняет, это:
- Сместиться на (-3, 1)
После выполнения этой команды его новые координаты будут:
- x = 0 - 3 = -3
- y = 0 + 1 = 1
Таким образом, после первой команды Чертёжник находится в точке (-3, 1).
Шаг 2: Выполнение повторяющихся команд
Далее следуют команды, которые нужно повторить 2 раза:
- Сместиться на (1, 1)
- Сместиться на (-3, 2)
- Сместиться на (0, -4)
Давайте посчитаем, где Чертёжник окажется после выполнения этих команд, повторяя их 2 раза.
Первая итерация (1 раз):
Сместиться на (1, 1):
- x = -3 + 1 = -2
- y = 1 + 1 = 2
Теперь координаты: (-2, 2)
Сместиться на (-3, 2):
- x = -2 - 3 = -5
- y = 2 + 2 = 4
Теперь координаты: (-5, 4)
Сместиться на (0, -4):
- x = -5 + 0 = -5
- y = 4 - 4 = 0
Теперь координаты: (-5, 0)
Вторая итерация (2 раз):
Сместиться на (1, 1):
- x = -5 + 1 = -4
- y = 0 + 1 = 1
Теперь координаты: (-4, 1)
Сместиться на (-3, 2):
- x = -4 - 3 = -7
- y = 1 + 2 = 3
Теперь координаты: (-7, 3)
Сместиться на (0, -4):
- x = -7 + 0 = -7
- y = 3 - 4 = -1
Теперь координаты: (-7, -1)
Шаг 3: Определение необходимой команды
Теперь мы знаем, каковы финальные координаты Чертёжника после выполнения всех команд: (-7, -1). Чтобы вернуться в исходную точку (0, 0), необходимо выполнить следующую команду:
- Сместиться на (7, 1)
Шаг 4: Проверка вариантов
Теперь давайте проверим предложенные варианты:
- Сместиться на (-7, -1) - неправильно, не вернёт в (0, 0).
- Сместиться на (7, 1) - правильно, вернёт в (0, 0).
- Сместиться на (-4, -2) - неправильно, не вернёт в (0, 0).
- Сместиться на (4, 2) - неправильно, не вернёт в (0, 0).
Ответ
Таким образом, правильная команда, которую нужно выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку — это Сместиться на (7, 1).
