9. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у), в точку с координатами (x+а, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда Сместиться на (-2, 4) переместит его в точку (-1, 5). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (-3, 1) Повтори 2 раз Сместиться на (1, 1) Сместиться на (-3, 2) Сместиться на (0, -4) Конец Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (-7,-1) 2) Сместиться на (7, 1) 3) Сместиться на (-4,-2) 4) Сместиться на (4, 2)

Давайте подробно разберем задачу и найдем, какую команду нужно выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку. ### Шаг 1: Понять стартовые позиции Чертёжник начинает с координат (x, y) = (0, 0). Первая команда, которую он исполняет, это: - **Сместиться на (-3, 1)** После выполнения этой команды его новые координаты будут: - x = 0 - 3 = -3 - y = 0 + 1 = 1 Таким образом, после первой команды Чертёжник находится в точке **(-3, 1)**. ### Шаг 2: Выполнение повторяющихся команд Далее следуют команды, которые нужно повторить 2 раза: - **Сместиться на (1, 1)** - **Сместиться на (-3, 2)** - **Сместиться на (0, -4)** Давайте посчитаем, где Чертёжник окажется после выполнения этих команд, повторяя их 2 раза. #### Первая итерация (1 раз): 1. Сместиться на (1, 1): - x = -3 + 1 = -2 - y = 1 + 1 = 2 Теперь координаты: **(-2, 2)** 2. Сместиться на (-3, 2): - x = -2 - 3 = -5 - y = 2 + 2 = 4 Теперь координаты: **(-5, 4)** 3. Сместиться на (0, -4): - x = -5 + 0 = -5 - y = 4 - 4 = 0 Теперь координаты: **(-5, 0)** #### Вторая итерация (2 раз): 1. Сместиться на (1, 1): - x = -5 + 1 = -4 - y = 0 + 1 = 1 Теперь координаты: **(-4, 1)** 2. Сместиться на (-3, 2): - x = -4 - 3 = -7 - y = 1 + 2 = 3 Теперь координаты: **(-7, 3)** 3. Сместиться на (0, -4): - x = -7 + 0 = -7 - y = 3 - 4 = -1 Теперь координаты: **(-7, -1)** ### Шаг 3: Определение необходимой команды Теперь мы знаем, каковы финальные координаты Чертёжника после выполнения всех команд: **(-7, -1)**. Чтобы вернуться в исходную точку (0, 0), необходимо выполнить следующую команду: - Сместиться на (7, 1) ### Шаг 4: Проверка вариантов Теперь давайте проверим предложенные варианты: 1) Сместиться на (-7, -1) - **неправильно**, не вернёт в (0, 0). 2) Сместиться на (7, 1) - **правильно**, вернёт в (0, 0). 3) Сместиться на (-4, -2) - **неправильно**, не вернёт в (0, 0). 4) Сместиться на (4, 2) - **неправильно**, не вернёт в (0, 0). ### Ответ Таким образом, правильная команда, которую нужно выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку — это **Сместиться на (7, 1)**.