№ 1. Вариант 2. При попытке осуществить запросы к поисковому серверу, было найдено следующее количество страниц по каждому запросу: Запрос Количество страниц (в тысячах) диван…

Задача 1: Нахождение количества страниц по запросу «диван & чемодан & саквояж»

Данные из задачи

• диван: 3400 тыс. страниц
• чемодан: 5200 тыс. страниц
• саквояж: 2700 тыс. страниц
• диван & чемодан: 1600 тыс. страниц
• диван & саквояж: 1200 тыс. страниц
• чемодан & саквояж: 1300 тыс. страниц
• диван | чемодан | саквояж: 8300 тыс. страниц

Решение

В этой задаче нам нужно использовать формулу для нахождения количества страниц, которые находятся по запросу с тремя условиями (логическая операция И) - «диван & чемодан & саквояж».

Формула для трех множеств выглядит так:

\[ n(A \cap B \cap C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \]

где:

• \( n(A) \) — количество страниц по запросу A,
• \( n(B) \) — количество страниц по запросу B,
• \( n(C) \) — количество страниц по запросу C,
• \( n(A \cap B) \), \( n(A \cap C) \), \( n(B \cap C) \) — количество страниц по запросам, объединяющим два условия,
• \( n(A \cap B \cap C) \) — количество страниц по запросу с тремя условиями, которое мы иском.

Обозначим:

• A = «диван»,
• B = «чемодан»,
• C = «саквояж».

Подставим данные в формулу:

\[ n(A \cap B \cap C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \]

Раскроем:

\[ x = 3400 + 5200 + 2700 - 1600 - 1200 - 1300 + x \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x = 3400 + 5200 + 2700 - (1600 + 1200 + 1300) + x \]

Теперь посчитаем:

• Сумма: \( 3400 + 5200 + 2700 = 11300 \)
• Сумма пересечений: \( 1600 + 1200 + 1300 = 4100 \)

Теперь можем упростить:

\[ x = 11300 - 4100 + x \]

Вычтем \( x \) с обеих сторон:

\[ 0 = 11300 - 4100 \]

То есть получаем:

\[ x = 11300 - 4100 = 7200 \]

Таким образом, количество страниц, найденных по запросу «диван & чемодан & саквояж» составляет 7200 тыс. страниц.

---

Задача 2: Кодирование адреса файла

Адрес файла:

http://www.ftp.txt.com

Сопоставление фрагментов адреса и букв:

• A — .ftp
• Б — txt
• B — :
• Г — www
• Д — http
• D — com

Ответ

Для кодирования адреса файла по указанным буквам последовательность будет:

ДГBАБD

Задача 3: Порядок запросов по количеству страниц

Запросы и предполагаемое количество страниц:

1. алгоритм & (программа данные) - не известно точно, но, предположительно, это сложный запрос.
2. алгоритм & программа & данные - также сложный, но включает все 3 элемента.
3. программа | данные - будет довольно много страниц, так как это "ИЛИ" между двумя словами.
4. алгоритм программа данные - просто перечисление, обычно не дает большого количества страниц.

Упорядочение по убыванию

На основании предыдущей информации предполагается, что можно расставить:

3, 4, 1, 2

Таким образом, ответ в порядке убывания количества страниц будет:

1. Программа | данные
2. Алгоритм программа данные
3. Алгоритм & (программа данные)
4. Алгоритм & программа & данные

Выводы

К каждому запросу можно применять свой подход, однако большинство запросов между «И» и «ИЛИ» значительно различаются по количеству найденных страниц.