Задача 1: Нахождение количества страниц по запросу «диван & чемодан & саквояж»
Данные из задачи
- диван: 3400 тыс. страниц
- чемодан: 5200 тыс. страниц
- саквояж: 2700 тыс. страниц
- диван & чемодан: 1600 тыс. страниц
- диван & саквояж: 1200 тыс. страниц
- чемодан & саквояж: 1300 тыс. страниц
- диван | чемодан | саквояж: 8300 тыс. страниц
Решение
В этой задаче нам нужно использовать формулу для нахождения количества страниц, которые находятся по запросу с тремя условиями (логическая операция И) - «диван & чемодан & саквояж».
Формула для трех множеств выглядит так:
[ n(A \cap B \cap C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) ]
где:
- ( n(A) ) — количество страниц по запросу A,
- ( n(B) ) — количество страниц по запросу B,
- ( n(C) ) — количество страниц по запросу C,
- ( n(A \cap B) ), ( n(A \cap C) ), ( n(B \cap C) ) — количество страниц по запросам, объединяющим два условия,
- ( n(A \cap B \cap C) ) — количество страниц по запросу с тремя условиями, которое мы иском.
Обозначим:
- A = «диван»,
- B = «чемодан»,
- C = «саквояж».
Подставим данные в формулу:
[
n(A \cap B \cap C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C)
]
Раскроем:
[
x = 3400 + 5200 + 2700 - 1600 - 1200 - 1300 + x
]
Теперь упростим это уравнение:
[
x = 3400 + 5200 + 2700 - (1600 + 1200 + 1300) + x
]
Теперь посчитаем:
- Сумма: ( 3400 + 5200 + 2700 = 11300 )
- Сумма пересечений: ( 1600 + 1200 + 1300 = 4100 )
Теперь можем упростить:
[
x = 11300 - 4100 + x
]
Вычтем ( x ) с обеих сторон:
[
0 = 11300 - 4100
]
То есть получаем:
[
x = 11300 - 4100 = 7200
]
Таким образом, количество страниц, найденных по запросу «диван & чемодан & саквояж» составляет 7200 тыс. страниц.
Задача 2: Кодирование адреса файла
Адрес файла:
http://www.ftp.txt.com
Сопоставление фрагментов адреса и букв:
- A — .ftp
- Б — txt
- B — :
- Г — www
- Д — http
- D — com
Ответ
Для кодирования адреса файла по указанным буквам последовательность будет:
ДГBАБD
Задача 3: Порядок запросов по количеству страниц
Запросы и предполагаемое количество страниц:
- алгоритм & (программа данные) - не известно точно, но, предположительно, это сложный запрос.
- алгоритм & программа & данные - также сложный, но включает все 3 элемента.
- программа | данные - будет довольно много страниц, так как это "ИЛИ" между двумя словами.
- алгоритм программа данные - просто перечисление, обычно не дает большого количества страниц.
Упорядочение по убыванию
На основании предыдущей информации предполагается, что можно расставить:
3, 4, 1, 2
Таким образом, ответ в порядке убывания количества страниц будет:
- Программа | данные
- Алгоритм программа данные
- Алгоритм & (программа данные)
- Алгоритм & программа & данные
Выводы
К каждому запросу можно применять свой подход, однако большинство запросов между «И» и «ИЛИ» значительно различаются по количеству найденных страниц.