какая последовательность не является геометрической прогрессией

Чтобы определить, какая из последовательностей не является геометрической прогрессией, нужно проверить, сохраняется ли постоянное отношение (знаменатель) между каждым последующим и предыдущим членом последовательности.

1. Последовательность 1: 3; 6; 12; 24; 48

   • Соотношение: \( \frac{6}{3} = 2 \), \( \frac{12}{6} = 2 \), \( \frac{24}{12} = 2 \), \( \frac{48}{24} = 2 \).
   • Знаменатель постоянный (2). Это геометрическая прогрессия.

2. Последовательность 2: 30; 20; 10; 0; -10

   • Соотношение: \( \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \), \( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \), \( \frac{0}{10} = 0 \), \( \frac{-10}{0} \) не определено.
   • Знаменатель не постоянный. Это не геометрическая прогрессия.

3. Последовательность 3: -100; 10; -1; 0.1; -0.01

   • Соотношение: \( \frac{10}{-100} = -0.1 \), \( \frac{-1}{10} = -0.1 \), \( \frac{0.1}{-1} = -0.1 \), \( \frac{-0.01}{0.1} = -0.1 \).
   • Знаменатель постоянный (-0.1). Это геометрическая прогрессия.

4. Последовательность 4: 162; 54; 18; 6; 2

   • Соотношение: \( \frac{54}{162} = \frac{1}{3} \), \( \frac{18}{54} = \frac{1}{3} \), \( \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \), \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
   • Знаменатель постоянный (\(\frac{1}{3}\)). Это геометрическая прогрессия.

Вывод: Последовательность 2 (30; 20; 10; 0; -10) не является геометрической прогрессией, так как отношение между элементами не постоянно.