Чтобы рассчитать сопротивление медного контактного провода, мы будем использовать формулу для сопротивления проводника, которая выглядит следующим образом:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{A}
]
где:
- ( R ) — сопротивление проводника (в Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника (в Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( A ) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).
Шаг 1: Установим необходимые параметры
Для медного провода:
- Удельное сопротивление меди (( \rho )) приблизительно равняется ( 1.68 \cdot 10^{-8} ) Ом·м.
Длина провода (( L )):
- Если длина составляет 10 км, в метрах это будет ( 10,000 ) м.
Площадь поперечного сечения (( A )):
- Площадь составляет ( 130 ) мм², что нужно конвертировать в квадратные метры:
[
130 , \text{мм}^2 = 130 \cdot 10^{-6} , \text{м}^2 = 0.000130 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для расчёта сопротивления:
[
R = \frac{(1.68 \cdot 10^{-8}) \cdot 10,000}{0.000130}
]
Шаг 3: Рассчитаем
Теперь произведём вычисления:
- Вычисляем числитель:
[
1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 10,000 = 1.68 \cdot 10^{-4}
]
- Вычисляем отношение:
[
R = \frac{1.68 \cdot 10^{-4}}{0.000130}
]
- Делим:
[
R = \frac{1.68 \cdot 10^{-4}}{1.3 \cdot 10^{-4}} \approx 1.2923 , \text{Ом}
]
Итог
Таким образом, сопротивление медного контактного провода длиной 10 км и площадью поперечного сечения 130 мм² примерно равно 1.29 Ом.
