Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина провода равна 10 км, а площадь поперечного сечения 130 мм²
Чтобы рассчитать сопротивление медного контактного провода, мы будем использовать формулу для сопротивления проводника, которая выглядит следующим образом:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника (в Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала проводника (в Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( A \) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).
Шаг 1: Установим необходимые параметры
Для медного провода:
- Удельное сопротивление меди (\( \rho \)) приблизительно равняется \( 1.68 \cdot 10^{-8} \) Ом·м.
Длина провода (\( L \)):
- Если длина составляет 10 км, в метрах это будет \( 10,000 \) м.
Площадь поперечного сечения (\( A \)):
- Площадь составляет \( 130 \) мм², что нужно конвертировать в квадратные метры: \[ 130 \, \text{мм}^2 = 130 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 0.000130 \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для расчёта сопротивления:
\[ R = \frac{(1.68 \cdot 10^{-8}) \cdot 10,000}{0.000130} \]
Шаг 3: Рассчитаем
Теперь произведём вычисления:
- Вычисляем числитель:
\[ 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 10,000 = 1.68 \cdot 10^{-4} \]
- Вычисляем отношение:
\[ R = \frac{1.68 \cdot 10^{-4}}{0.000130} \]
- Делим:
\[ R = \frac{1.68 \cdot 10^{-4}}{1.3 \cdot 10^{-4}} \approx 1.2923 \, \text{Ом} \]
Итог
Таким образом, сопротивление медного контактного провода длиной 10 км и площадью поперечного сечения 130 мм² примерно равно 1.29 Ом.
