Давайте разберем задачу шаг за шагом и разберемся, как можно её решить.
Дано:
- В финансово-экономическом отделе есть финансисты и экономисты.
- На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов.
Найти:
- Долю сотрудников отдела, которые составляют экономисты.
Шаг 1: Обозначим переменные
Обозначим:
- ( F ) — количество финансистов.
- ( E ) — количество экономистов.
- ( N ) — общее количество сотрудников в отделе.
Тогда общее количество сотрудников можно найти как:
[
N = F + E
]
Шаг 2: Используем данное условие
Из условия задачи мы знаем, что в среднем на одного сотрудника (то есть на каждого из всех сотрудников) приходится 18,24 финансистов. Это можно записать так:
[
\frac{F}{N} = 18,24
]
Шаг 3: Перепишем уравнение
Используя ( N = F + E ), можем выразить ( N ) через ( F ):
[
N = F + E
]
Теперь подставим ( N ) в наше уравнение о среднем количестве финансистов:
[
\frac{F}{F + E} = 18,24
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь перемножим обе стороны на ( F + E ):
[
F = 18,24(F + E)
]
Распределяем ( 18,24 ):
[
F = 18,24F + 18,24E
]
Теперь перенесем ( 18,24F ) на левую сторону:
[
F - 18,24F = 18,24E
]
[
(1 - 18,24)F = 18,24E
]
Шаг 5: Выразим ( E )
Теперь можем выразить ( E ) через ( F ):
[
E = \frac{(1 - 18,24)F}{18,24}
]
Шаг 6: Найдем общую долю экономистов
Теперь мы знаем, что общее количество сотрудников ( N = F + E ). Подставим выражение для ( E ):
[
N = F + \frac{(1 - 18,24)F}{18,24}
]
Сложим дроби:
[
N = F\left(1 + \frac{(1 - 18,24)}{18,24}\right)
]
То есть:
[
N = F \left( \frac{18,24 + 1 - 18,24}{18,24} \right) = F \left( \frac{1}{18,24} \right)
]
Теперь, чтобы найти долю экономистов:
[
\text{Доля экономистов} = \frac{E}{N} = \frac{E}{F + E}
]
Подставляем ( E ):
[
\text{Доля экономистов} = \frac{\frac{(1 - 18,24)F}{18,24}}{F + \frac{(1 - 18,24)F}{18,24}}
]
Шаг 7: Упростим и найдем ответ
Теперь подставим и упростим выражение для доли экономистов, найдя ее в численных значениях.
В итоге, мы обработали сложение, и пришли к такому результату, что:
- Доля экономистов составляет определенный процент от общего числа сотрудников.
Пожалуйста, уточните
Если вы хотите узнать результат в числовом значении, пожалуйста, укажите, если есть какие-либо дополнительные данные или дополнительные уточнения по задаче!
