В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения задачи мы будем использовать формулу для нахождения среднего процента прироста. Давайте разберем это пошагово.
Определим проценты прироста. Мы знаем, что на протяжении 10 дней цена бумаги росла на следующие проценты:
- 1 день: 5%
- 2 день: 6%
- 3 день: 7%
- 4 день: 8%
- 5 день: 9%
- 6 день: 10%
- 7 день: 11%
- 8 день: 12%
- 9 день: 13%
- 10 день: 14%
Теперь можем записать все эти проценты: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Посчитаем сумму приростов.
Теперь найдем сумму этих процентов: \[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 5 + 6 = 11, \] \[ 11 + 7 = 18, \quad 18 + 8 = 26, \quad 26 + 9 = 35, \] \[ 35 + 10 = 45, \quad 45 + 11 = 56, \quad 56 + 12 = 68, \] \[ 68 + 13 = 81, \quad 81 + 14 = 95. \] Сумма равна 95.Найдём средний процент прироста.
Средний процент прироста можно посчитать, разделив общую сумму приростов на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{95}{10} = 9.5 \%. \]Округляем результат.
У нас уже получается результат в формате, который требуется, но для проверки округляем его до двух десятичных: \[ 9.5\% \quad (\text{уже округлено до сотых долей}) \]
Таким образом, средний процент прироста цены бумаги за 10 дней составляет 9.50%.
