Прямоугольный треугольник АВС,угол В=90 с°,АС=9дм,ВС 5дм Найти АВ

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом в вершине \(B\) можно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны \(AB\).

Согласно теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Где:

• \(AC\) — гипотенуза,
• \(AB\) — одна из катетов,
• \(BC\) — другая катета.

Подставим известные значения:

• \(AC = 9 \, \text{дм}\)
• \(BC = 5 \, \text{дм}\)

Тогда у нас будет:

\[ 9^2 = AB^2 + 5^2 \]

Решим уравнение:

\[ 81 = AB^2 + 25 \]

Теперь вычтем \(25\) из обеих сторон:

\[ AB^2 = 81 - 25 \] \[ AB^2 = 56 \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ AB = \sqrt{56} \approx 7.48 \, \text{дм} \]

Таким образом, \(AB \approx 7.48 \, \text{дм}\).