Прямоугольный треугольник АВС,угол В=90 с°,АС=9дм,ВС 5дм Найти АВ

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом в вершине \(B\) можно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны \(AB\). Согласно теореме Пифагора: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] Где: - \(AC\) — гипотенуза, - \(AB\) — одна из катетов, - \(BC\) — другая катета. Подставим известные значения: - \(AC = 9 \, \text{дм}\) - \(BC = 5 \, \text{дм}\) Тогда у нас будет: \[ 9^2 = AB^2 + 5^2 \] Решим уравнение: \[ 81 = AB^2 + 25 \] Теперь вычтем \(25\) из обеих сторон: \[ AB^2 = 81 - 25 \] \[ AB^2 = 56 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ AB = \sqrt{56} \approx 7.48 \, \text{дм} \] Таким образом, \(AB \approx 7.48 \, \text{дм}\).