11/28×7/33

Чтобы решить задачу \( \frac{11}{28} \times \frac{7}{33} \), следуем пошагово:

Шаг 1: Умножение дробей

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга. То есть, для дробей \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) это будет:

\[ \frac{a \times c}{b \times d} \]

В нашем случае:

• Числитель: \( 11 \times 7 \)
• Знаменатель: \( 28 \times 33 \)

Шаг 2: Выполним умножение числителей и знаменателей

Теперь произведем умножение:

• Числитель: \[ 11 \times 7 = 77 \]

• Знаменатель: \[ 28 \times 33 = 924 \]

Следовательно, мы получаем:

\[ \frac{11}{28} \times \frac{7}{33} = \frac{77}{924} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь давайте упростим дробь \( \frac{77}{924} \), если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Находка НОД

Чтобы найти НОД, можно разложить числа на множители:

• \( 77 = 7 \times 11 \)
• \( 924 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11 \)

Находим общие множители:

• \( 7 \) и \( 11 \) — есть и в \( 77 \), и в \( 924 \)

Следовательно, НОД равен \( 77 \).

Шаг 4: Разделим числитель и знаменатель на НОД

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{77 \div 77}{924 \div 77} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{11}{28} \times \frac{7}{33} \) равен \( \frac{1}{12} \).

\(\frac{11}{28} \times \frac{7}{33} = \frac{1}{12}\)