11/28×7/33

Чтобы решить задачу \( \frac{11}{28} \times \frac{7}{33} \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Умножение дробей Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга. То есть, для дробей \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) это будет: \[ \frac{a \times c}{b \times d} \] В нашем случае: - Числитель: \( 11 \times 7 \) - Знаменатель: \( 28 \times 33 \) ### Шаг 2: Выполним умножение числителей и знаменателей Теперь произведем умножение: - Числитель: \[ 11 \times 7 = 77 \] - Знаменатель: \[ 28 \times 33 = 924 \] Следовательно, мы получаем: \[ \frac{11}{28} \times \frac{7}{33} = \frac{77}{924} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь давайте упростим дробь \( \frac{77}{924} \), если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. #### Находка НОД Чтобы найти НОД, можно разложить числа на множители: - \( 77 = 7 \times 11 \) - \( 924 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11 \) Находим общие множители: - \( 7 \) и \( 11 \) — есть и в \( 77 \), и в \( 924 \) Следовательно, НОД равен \( 77 \). ### Шаг 4: Разделим числитель и знаменатель на НОД Теперь упростим дробь: \[ \frac{77 \div 77}{924 \div 77} = \frac{1}{12} \] ### Ответ Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{11}{28} \times \frac{7}{33} \) равен \( \frac{1}{12} \). \(\frac{11}{28} \times \frac{7}{33} = \frac{1}{12}\)