Определи предложение, в котором НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Раскрой скобки и выпиши это слово. Они друг другу (НЕ)УСТУПАЛИ, и молодой Алексей стал жить покамест…

Чтобы решить задачу, нужно определить, в каком предложении выделенное слово пишется слитно с "не". Слова с частицей "не" пишутся слитно, если они не обладают противоположным значением, и пишутся раздельно, если означают что-то отрицательное или противоположное.

Давайте рассмотрим каждое предложение:

1. Они друг другу (НЕ)УСТУПАЛИ, и молодой Алексей стал жить покамест барином, отпустив усы на всякий случай.

   • "неуступали" в данном контексте означает "постоянно не уступали". Это слово пишется раздельно.

2. Я ещё (НЕ)ДОГОВОРИЛ, а мать уже принялась в спешке собирать вещи.

   • "недоговорил" подразумевает, что я еще не завершил действие. Значит, это слово пишется раздельно.

3. Мелодия была (НЕ)ПЕЧАЛЬНАЯ, а весёлая, и девушка перестала плакать.

   • "непечальная" описывает состояние мелодии, то есть не имеет противоположного значения. В этом случае оно пишется слитно.

4. В вёдрах, (НЕ)НАПОЛНЕННЫХ водой, ползали жучки, а на дне валялись травинки и разный мусор.

   • "ненаполненных" означает, что вёдра не содержат воду. Это также пишется слитно.

5. И Никитин продекламировал (НЕ)СКОЛЬКО мест из «Онегина», потом из «Бориса Годунова».

   • "несколько" (или "не сколько") здесь подразумевает некоторое количество, и это слово пишется слитно.

Теперь подводим итог. В предложении 3: "непечальная" — это слово пишется слитно (непонятно словами "печальная").

Ответ: Слово: непечальная.