В треугольнике adc

Для решения задачи нам нужно найти углы треугольника \(BCD\), зная, что в треугольнике \(ADC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), угол \(A\) равен \(70^\circ\), и \(CD\) является биссектрисой. 1. **Найдем угол \(D\):** Треугольник \(ADC\) является прямоугольным, поэтому сумма углов в нём равна \(180^\circ\). Уже известны углы \(A = 70^\circ\) и \(C = 90^\circ\). \[ \angle D = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 70^\circ - 90^\circ = 20^\circ \] 2. **Используем свойство биссектрисы:** Биссектриса угла \(C\) треугольника \(ADC\) делит угол \(D\) на две равные части. Поскольку \(\angle D = 20^\circ\), то: \[ \angle BCD = \frac{\angle D}{2} = \frac{20^\circ}{2} = 10^\circ \] 3. **Определим оставшиеся углы \(\angle BDC\) и \(\angle CBD\) в треугольнике \(BCD\):** \[ \angle BDC = \angle A = 70^\circ \] Теперь найдем угол \(\angle CBD\): \[ \angle CBD = 180^\circ - \angle BCD - \angle BDC = 180^\circ - 10^\circ - 70^\circ = 100^\circ \] Таким образом, углы треугольника \(BCD\) равны: - \(\angle BCD = 10^\circ\) - \(\angle BDC = 70^\circ\) - \(\angle CBD = 100^\circ\)