Найдите тангенс угла A треугольника ABC с прямым углом C,если BC=8 , AB=17

В треугольнике ABC с прямым углом C, согласно теореме Пифагора, можно найти длину стороны AC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 17^2 = AC^2 + 8^2 \] \[ 289 = AC^2 + 64 \] \[ AC^2 = 289 - 64 \] \[ AC^2 = 225 \] \[ AC = \sqrt{225} = 15 \] Теперь, чтобы найти тангенс угла A, используем определение тангенса: \[ \tan A = \frac{BC}{AC} \] Подставим значения: \[ \tan A = \frac{8}{15} \] Таким образом, тангенс угла A равен \( \frac{8}{15} \).