найдите тангенс угла A треугольника ABC с прямым углом C,если BC=8 , AB=17

В треугольнике ABC с прямым углом C, согласно теореме Пифагора, можно найти длину стороны AC:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 17^2 = AC^2 + 8^2 \] \[ 289 = AC^2 + 64 \] \[ AC^2 = 289 - 64 \] \[ AC^2 = 225 \] \[ AC = \sqrt{225} = 15 \]

Теперь, чтобы найти тангенс угла A, используем определение тангенса:

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} \]

Подставим значения:

\[ \tan A = \frac{8}{15} \]

Таким образом, тангенс угла A равен \( \frac{8}{15} \).