Чтобы найти силу Архимеда, действующую на тело, погруженное в жидкость, можно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью.
Формула для расчета силы Архимеда:
[ F_a = \rho \cdot g \cdot V ]
где:
- ( F_a ) — сила Архимеда,
- ( \rho ) — плотность жидкости (в нашем случае — соленой воды),
- ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( V ) — объем тела (в нашем случае — объем вытесненной воды).
Дано:
- Объем ( V = 150 , \text{см}^3 )
- Плотность соленой воды ( \rho = 1020 , \text{кг/м}^3 )
Преобразование величин:
Прежде чем подставлять значения в формулу, переведем объем из кубических сантиметров в кубические метры, так как плотность задана в килограммах на кубический метр.
[
1 , \text{м}^3 = 10^6 , \text{см}^3
]
Следовательно:
[
V = 150 , \text{см}^3 = \frac{150}{10^6} , \text{м}^3 = 0.00015 , \text{м}^3
]
Подставляем значения в формулу:
Теперь, подставим известные величины в формулу силы Архимеда:
[
F_a = 1020 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 0.00015 , \text{м}^3
]
Расчет:
- Вычислим произведение:
[
F_a = 1020 \cdot 9.81 \cdot 0.00015
]
- Сначала найдем произведение ( 1020 \cdot 9.81 ):
[
1020 \cdot 9.81 = 9998.2 , \text{кг} \cdot \text{м/с}^2
]
- Теперь умножим на ( 0.00015 ):
[
F_a = 9998.2 \cdot 0.00015 \approx 1.49973 , \text{Н}
]
Округление:
Округлим до двух знаков после запятой:
[
F_a \approx 1.50 , \text{Н}
]
Ответ:
Сила Архимеда, действующая на тело объемом 150 см³ в соленой воде с плотностью 1020 кг/м³, составляет примерно 1.50 Н.
