В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того,что это пакетик с зелёным чаем
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберемся по шагам.
Шаг 1: Определение общего количества пакетиков.
В коробке у нас есть два вида пакетиков:
- Черный чай: 14 пакетиков
- Зеленый чай: 6 пакетиков
Общее количество пакетиков: \[ 14 + 6 = 20 \text{ пакетиков} \]
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов.
Павел вынимает один пакетик. Нам нужно найти вероятность того, что он вытащит пакетик с зеленым чаем. Количество пакетиков с зеленым чаем:
\[
6 \text{ пакетиков с зеленым чаем}
\]
Шаг 3: Формула вероятности.
Вероятность (P) наступления какого-либо события рассчитывается по формуле:
\[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}
\]
В нашем случае:
- Число благоприятных исходов (пакетики с зеленым чаем) = 6
- Общее количество исходов (все пакетики) = 20
Подставим значения в формулу: \[ P(\text{зеленый чай}) = \frac{6}{20} \]
Шаг 4: Упрощение дроби.
Теперь упростим дробь:
\[
\frac{6}{20} = \frac{3}{10}
\]
Таким образом, вероятность того, что Павел вытащит пакетик с зеленым чаем, составляет: \[ P(\text{зеленый чай}) = \frac{3}{10} \]
Ответ: Вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем, равна \( \frac{3}{10} \) или 0.3 (30%).
