Задача Точки В, С, D лежат на окружности с центром в точке О. Найди угол BOD, если дуга BD равна 96°. C B 96° D Ответ ∠BOD =

Чтобы найти угол \( \angle BOD \) при заданной дуге \( BD \), воспользуемся свойствами углов и дуг окружности. 1. **Поймем, что такое дуга и угол**: - Дуга \( BD \) — это часть окружности между точками \( B \) и \( D \). - Угол \( \angle BOD \) — это центральный угол, который образуют радиусы \( OB \) и \( OD \). 2. **Определим связь между дугами и углами**: - Центральный угол равен величине соответствующей ему дуги. В данном случае, угол \( \angle BOD \) равен тому, что мы имеем в дуге \( BD \). 3. **Подставим известную величину**: - У нас есть, что \( BD = 96° \). Это означает, что угол \( \angle BOD \), который является центральным углом, также равен 96°. Таким образом, указанный угол равен 96°. **Ответ**: \[ \angle BOD = 96° \]