20 секунд записи цифрового стерео-аудиофайла занимает на диске 4 Мб, разрядность звуковой платы – 20. С какой частотой дискретизации записан звук?
Чтобы найти частоту дискретизации звука, можно использовать следующие данные:
- Время записи: 20 секунд
- Размер файла: 4 Мб (метабайт)
- Разрядность звука: 20 бит
Сначала преобразуем размер файла в более удобные единицы. 1 Мб = 8 мегабит (Мбит), значит:
\[ 4 \text{ Мб} = 4 \times 8 = 32 \text{ Мбит} \]
Теперь воспользуемся формулой для вычисления размера аудиофайла:
\[ \text{Размер файла} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрядность} \times \text{Время} \]
Для упрощения обозначим:
- \( f \) – частота дискретизации (в Гц),
- \( r \) – разрядность (в битах),
- \( t \) – время (в секундах).
Подставим известные значения:
\[ 32 \text{ Мбит} = f \times 20 \text{ бит} \times 20 \text{ секунд} \]
Сначала преобразуем 32 Мбит в биты:
\[ 32 \text{ Мбит} = 32 \times 10^6 \text{ бит} = 32,000,000 \text{ бит} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 32,000,000 = f \times 20 \times 20 \]
Упростим правую часть уравнения:
\[ 32,000,000 = f \times 400 \]
Теперь найдем \( f \):
\[ f = \frac{32,000,000}{400} = 80,000 \]
Таким образом, частота дискретизации звука составляет 80,000 Гц или 80 кГц.
Это довольно высокая частота, которая используется в профессиональной звуковой записи.
