автомобиль проехал по улице 400м, затем свернул вправо и проехал ещё 300м по переулку. Определите модуль перемещения пройденный,автомобилем?
Для решения задачи о перемещении автомобиля можно использовать основы векторной геометрии.
Понимание перемещения: Перемещение — это вектор, который соединяет начальную и конечную точку движения. Оно учитывает не только длину пути, но и направление.
Изображение маршрута: Рассмотрим, что автомобиль сначала проехал 400 м по прямой (например, пусть это будет ось X), а затем, свернув направо, проехал 300 м (это будет ось Y). Мы можем представить это движение в виде прямоугольного треугольника, где одна сторона равна 400 м, а другая равна 300 м.
Определение перемещения: Для нахождения модуля перемещения (длину прямой линии от начальной точки до конечной) воспользуемся теоремой Пифагора:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где:
- \( c \) — модуль перемещения,
- \( a = 400 \, \text{м} \) — первая сторона (движение по улице),
- \( b = 300 \, \text{м} \) — вторая сторона (движение по переулку).
Решение: Подставим значения в формулу:
\[ c^2 = 400^2 + 300^2 \] \[ c^2 = 160000 + 90000 \] \[ c^2 = 250000 \] \[ c = \sqrt{250000} \] \[ c = 500 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения, пройденный автомобилем, равен 500 метров.
