Реши задачу
Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Кулона и принципом суперпозиции электрических полей.
Шаги решения:
Определение силы взаимодействия:
Закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где:
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/ \text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = -8 \, \text{нКл} = -8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \).
Нахождение напряженности поля \( E \):
Полная напряженность электрического поля в точке на расстоянии \( 2.3 \, \text{см} = 0.023 \, \text{м} \) от заряда определяется как сумма полей от каждого из зарядов: \[ E = E_1 + E_2 \] Напряженность поля от точечного заряда: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]
Для каждого заряда:
- \( E_1 = k \frac{|q_1|}{0.023^2} \),
- \( E_2 = k \frac{|q_2|}{0.027^2} \).
Подставим значение:
\[ E_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-9}}{0.023^2} \]
\[ E_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-9}}{0.027^2} \]
Рассчитываем отдельно для каждого заряда и складываем:
\[ E_1 \approx (9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-9}}{0.023^2}) \approx 84956.52 \, \text{Н/Кл} \]
\[ E_2 \approx (9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-9}}{0.027^2}) \approx 110123.46 \, \text{Н/Кл} \]
Полная напряженность:
Суммируем с учётом знаков! \[ E \approx 84956.52 - 110123.46 \]
\[ E \approx -25166.94 \, \text{Н/Кл} \]
Вместе, поскольку заряды противоположны, их поля будут направлены в противоположные стороны. Поэтому фактическое направление будет зависеть от величин, а расчетная сумма укажет на направление.
Однако, в условии предлагают найти модуль этой величины или округленный ответ в \( \text{кН/Кл} \).
Принимая итог и округляя: \[ E \approx 25 \, \text{кН/Кл} \]
Получили \( E = 25 \, \text{кН/Кл}. \)
