Площади поршней гидравлического пресса 350 см² и 7 см². На большой поршень действует сила 2 кН. Какая сила, прилагаемая к малому поршню, её уравновесит? Ответ дайте в ньютонах.
Для решения данной задачи мы будем использовать принцип гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что изменения давления в одной части жидкости передаются по всей жидкости равномерно.
Давайте разберем задачу шаг за шагом:
Определим данные задачи:
- Площадь большого поршня \(S_1 = 350 \, \text{см}^2\)
- Площадь малого поршня \(S_2 = 7 \, \text{см}^2\)
- Сила, действующая на большой поршень \(F_1 = 2 \, \text{кН} = 2000 \, \text{Н}\) (переводим килоньютон в ньютоны)
По формуле гидравлического пресса: \[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \] где:
- \(F_2\) — сила, действующая на малый поршень, которую нам нужно найти.
Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{2000 \, \text{Н}}{350 \, \text{см}^2} = \frac{F_2}{7 \, \text{см}^2} \]
Решим уравнение для \(F_2\): Сначала выразим \(F_2\): \[ F_2 = \frac{2000 \, \text{Н} \cdot S_2}{S_1} = \frac{2000 \, \text{Н} \cdot 7 \, \text{см}^2}{350 \, \text{см}^2} \]
Выполним вычисления: Подсчитаем: \[ F_2 = \frac{2000 \cdot 7}{350} \] Сначала найдем дробь: \[ \frac{2000 \cdot 7}{350} = \frac{14000}{350} = 40 \, \text{Н} \]
Итак, сила, которая будет уравновешивать силу на большом поршне, составляет 40 Н.
Ответ: Сила, прилагаемая к малому поршню, равна 40 Н.
