Дан треугольник ABC, в котором известно, что угол А+угол B =35. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла C, ответ дай в градусах
Чтобы решить задачу, давайте вспомним некоторые свойства треугольников и углов.
Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Это означает, что мы можем записать следующее выражение для углов треугольника ABC: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]
Дано: У нас есть информация, что угол A + угол B = 35°. Мы можем выразить угол C через углы A и B: \[ \angle C = 180° - (\angle A + \angle B) \] Подставим 35° вместо (angle A + angle B): \[ \angle C = 180° - 35° = 145° \]
Наружный угол: Внешний угол треугольника, смежный с углом C (обозначим его как угол D), равен сумме двух других углов треугольника — углов A и B. То есть: \[ \angle D = \angle A + \angle B \]
Мы уже знаем, что: \[ \angle A + \angle B = 35° \]
Ответ: Таким образом, внешний угол D, смежный с углом C, равен: \[ \angle D = 35° \]
Итак, ответ: внешний угол, смежный с углом C, равен 35°.
