В городе три района- заречный, Фабричныйи центральный. художнику поручено нарисовать план города,причем каждый из районов должен быть выделите своим цветом. художник решил использовать три цвета розовый голубой и жёлтый а) Сколько существует вариантов распределение цветов? б) перечислите все варианты с помощью таблицы

Для решения данной задачи давайте разберем каждый пункт поэтапно. ### а) Сколько существует вариантов распределения цветов? Итак, у нас есть три района: Заречный, Фабричный и Центральный. Мы можем использовать три цвета: розовый, голубой и жёлтый. То есть, для каждого района мы можем выбрать один из трех цветов. 1. Для Заречного района у нас есть 3 варианта выбора цвета. 2. Для Фабричного района также 3 варианта. 3. Для Центрального района тоже 3 варианта. Чтобы найти общее количество способов распределения цветов по трем районам, нужно перемножить количество вариантов для каждого района: \[ 3 \text{ (цвета для Заречного)} \times 3 \text{ (цвета для Фабричного)} \times 3 \text{ (цвета для Центрального)} = 3^3 = 27 \] **Ответ:** Существует 27 вариантов распределения цветов для трех районов. ### б) Перечислите все варианты с помощью таблицы Теперь давайте перечислим все возможные варианты распределения с помощью таблицы. Мы можем использовать литералы P (розовый), G (голубой) и Y (жёлтый) для представления цветов. | Заречный | Фабричный | Центральный | |----------|-----------|-------------| | P | P | P | | P | P | G | | P | P | Y | | P | G | P | | P | G | G | | P | G | Y | | P | Y | P | | P | Y | G | | P | Y | Y | | G | P | P | | G | P | G | | G | P | Y | | G | G | P | | G | G | G | | G | G | Y | | G | Y | P | | G | Y | G | | G | Y | Y | | Y | P | P | | Y | P | G | | Y | P | Y | | Y | G | P | | Y | G | G | | Y | G | Y | | Y | Y | P | | Y | Y | G | | Y | Y | Y | Таким образом, все 27 вариантов распределения цветов для трех районов представлены в таблице.