Решить задачу по высшей математике

Привет! Давай вместе решим эту задачу по высшей математике.

Сначала давай разберемся, что от нас требуется. У нас есть матрица A и мы должны найти собственный вектор x для приближенного значения собственного числа λ, равного 4.7, используя метод обратных итераций. В качестве начального приближения для вектора x нам дан вектор (1,1,1)^T.

В методе обратных итераций на каждом шаге мы выполняем следующие действия:

1. Решаем систему линейных уравнений (A - λI)x = y для текущего вектора y (начальное приближение x^(0), а в последующих итерациях - полученный на предыдущем шаге вектор), где I - единичная матрица.
2. Нормализуем полученное решение, чтобы использовать его в следующей итерации.

Также нам нужно выполнить две итерации.

Пошагово:

1. Найдем (A - λI), где λ = 4.7:

   A - λI = | 8-4.7 -1 -3 |
   | -8 -5-4.7 3 |
   | 2 7 7-4.7 | = | 3.3 -1 -3 | | -8 -9.7 3 | | 2 7 2.3 |

2. Решим систему (A - λI)x = y для y = (1,1,1)^T. Это можно сделать с помощью метода Гаусса или с использованием какого-либо программного обеспечения для численного решения систем линейных уравнений.