1.При погружении в воду вес железного якоря становится меньше на 150 Н. Определите объем якоря.
Чтобы решить задачу, нужно использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на любое тело, погружённое в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью. Этот принцип поможет нам понять, как вес якоря изменяется при погружении в воду.
Дано:
- Сила, с которой якорь теряет вес в воде (или равная силе Архимеда) = 150 Н.
Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной воды (или сила Архимеда) определяется формулой: \[ F = \rho \cdot V \cdot g \] где:
- \( F \) - сила (в данном случае 150 Н),
- \( \rho \) - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
- \( V \) - объем вытесненной воды (то есть объем якоря, который нам нужно найти),
- \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Теперь мы можем выразить объем якоря \( V \): \[ V = \frac{F}{\rho \cdot g} \]
Подставим известные значения:
- \( F = 150 \, \text{Н} \)
- \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
- \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь можете подставить эти значения в формулу: \[ V = \frac{150}{1000 \cdot 9.81} \]
Посчитаем это: \[ V = \frac{150}{9810} \approx 0.0153 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, объем якоря составляет примерно 0.0153 м³.
Ответ:
Объем якоря составляет примерно 0.0153 м³.
Обсуждение
2 сообщения2. Какая требуется сила, чтобы удержать в воде металлический брусок массой 226 г и объемом 20 см3?
Чтобы определить силу, необходимую для удержания металлического бруска в воде, нам нужно учитывать вес бруска и силу Архимеда.
Определим вес бруска: Масса бруска \( m = 226 \, \text{г} = 0.226 \, \text{кг} \). Вес \( W \) бруска вычисляется по формуле: \[ W = m \cdot g \] где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Подставим значения: \[ W = 0.226 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 2.215 \, \text{Н} \]
Определим силу Архимеда: Объем бруска \( V = 20 \, \text{см}^3 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00002 \, \text{м}^3 \).
Сила Архимеда вычисляется по формуле: \[ F_a = \rho \cdot V \cdot g \] где \( \rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды.
Подставим значения: \[ F_a = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00002 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.1962 \, \text{Н} \]
Определим результирующую силу для удержания: Чтобы удержать брусок в воде, необходимо приложить силу, равную разности веса бруска и силы Архимеда: \[ F_{держ} = W - F_a \] Подставим найденные значения: \[ F_{держ} = 2.215 \, \text{Н} - 0.1962 \, \text{Н} \approx 2.0188 \, \text{Н} \]
Ответ:
Требуется сила примерно 2.02 Н, чтобы удержать металлический брусок в воде.
