Найдите координату точки В, если координата А (-3) и расстояние между точками А и В: АВ = 5

Чтобы найти координату точки В, зная координату точки А и расстояние между ними, следуем следующим шагам:

Дано:

• Координата точки A: \( A(-3) \)
• Расстояние \( AB = 5 \)

Шаг 1: Используем определение расстояния

Расстояние между двумя точками на числовой прямой определяется как абсолютное значение разницы их координат. То есть: \[ AB = |B - A| \] где \( B \) - координата точки В, \( A \) - координата точки А.

Шаг 2: Подставим известные значения

Подставим координату точки A в выражение: \[ 5 = |B - (-3)| \] Это упрощается до: \[ 5 = |B + 3| \]

Шаг 3: Уберем абсолютную величину

Чтобы решить уравнение с абсолютной величиной, рассмотрим два случая:

Случай 1: \[ B + 3 = 5 \] Решим это уравнение: \[ B = 5 - 3 = 2 \]

Случай 2: \[ B + 3 = -5 \] Решим это уравнение: \[ B = -5 - 3 = -8 \]

Шаг 4: Запишем результаты

Мы нашли два возможных значения для координаты точки В:

• \( B_1 = 2 \)
• \( B_2 = -8 \)

Ответ:

Координаты точки В могут быть \( 2 \) или \( -8 \).

Таким образом, вы можете выбрать любую из двух координат в зависимости от контекста задачи.