Найдите координату точки В, если координата А (-3) и расстояние между точками А и В: АВ = 5

Чтобы найти координату точки В, зная координату точки А и расстояние между ними, следуем следующим шагам: ### Дано: - Координата точки A: \( A(-3) \) - Расстояние \( AB = 5 \) ### Шаг 1: Используем определение расстояния Расстояние между двумя точками на числовой прямой определяется как абсолютное значение разницы их координат. То есть: \[ AB = |B - A| \] где \( B \) - координата точки В, \( A \) - координата точки А. ### Шаг 2: Подставим известные значения Подставим координату точки A в выражение: \[ 5 = |B - (-3)| \] Это упрощается до: \[ 5 = |B + 3| \] ### Шаг 3: Уберем абсолютную величину Чтобы решить уравнение с абсолютной величиной, рассмотрим два случая: **Случай 1:** \[ B + 3 = 5 \] Решим это уравнение: \[ B = 5 - 3 = 2 \] **Случай 2:** \[ B + 3 = -5 \] Решим это уравнение: \[ B = -5 - 3 = -8 \] ### Шаг 4: Запишем результаты Мы нашли два возможных значения для координаты точки В: - \( B_1 = 2 \) - \( B_2 = -8 \) ### Ответ: Координаты точки В могут быть \( 2 \) или \( -8 \). Таким образом, вы можете выбрать любую из двух координат в зависимости от контекста задачи.