Преобразуй выражение в многочлен: ( 4 + 12 r ) 2 (4+12r) 2 . Запиши в полях ответа числа и математические знаки.

Чтобы преобразовать выражение \((4 + 12r)^2\) в многочлен, мы воспользуемся формулой квадрата суммы. Формула выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 4\) и \(b = 12r\).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = 4^2 = 16 \]

2. Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = (12r)^2 = 144r^2 \]

3. Вычислим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot 4 \cdot 12r = 96r \]

Теперь подставим все эти значения в формулу:

\[ (4 + 12r)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16 + 96r + 144r^2 \]

Таким образом, многочлен, полученный из выражения \((4 + 12r)^2\), будет:

\[ 144r^2 + 96r + 16 \]

Это итоговый ответ.