( − 13 t + 7 b ) 2 = (−13t+7b) 2 = 169 t 2 169t 2 182 t b 182tb 49 b 2 49b 2

Чтобы решить выражение \((−13t + 7b)^2\) и привести его к нужному виду, воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула говорит, что квадрат суммы (или разности) двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Формула выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = -13t\) и \(b = 7b\). Давайте применим эту формулу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем \(a^2\)

\[ a^2 = (-13t)^2 = 169t^2 \]

Шаг 2: Найдем \(b^2\)

\[ b^2 = (7b)^2 = 49b^2 \]

Шаг 3: Найдем \(2ab\)

\[ 2ab = 2 \cdot (-13t) \cdot (7b) = -182tb \]

Шаг 4: Объединим все части

Теперь, подставив все найденные части, мы получаем:

\[ (-13t + 7b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 169t^2 - 182tb + 49b^2 \]

Ответ:

Таким образом, результатом произведения \((−13t + 7b)^2\) является:

\[ 169t^2 - 182tb + 49b^2 \]

Этот процесс показывает, как использовать формулу для разложения квадратов и находить значения различных слагаемых. Если есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!