Реши это

Давайте разберем каждое уравнение по очереди и решим их пошагово.

а) \(\frac{x - 2}{3} = \frac{4}{12}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю.
   \(\frac{4}{12}\) можно упростить до \(\frac{1}{3}\).

2. Сравняем числители.
   Получаем: \(x - 2 = 1\).

3. Решим уравнение.
   \(x = 1 + 2\)
   \(x = 3\).

б) \(\frac{0.2}{2.5} = \frac{2x - 7}{60}\)

1. Упростим левую дробь.
   Вычислим: \(\frac{0.2}{2.5} = 0.08\).

2. Умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от дроби справа.
   \(0.08 \times 60 = 2x - 7\).

3. Посчитаем левую часть.
   \(4.8 = 2x - 7\).

4. Решим уравнение.
   \(4.8 + 7 = 2x\)
   \(11.8 = 2x\).

5. Разделим обе стороны на 2.
   \(x = \frac{11.8}{2}\)
   \(x = 5.9\).

в) \(\frac{5}{x + 0.5} = \frac{8}{7}\)

1. Перемножим накрест.
   \(5 \times 7 = 8(x + 0.5)\).

2. Раскроем скобки справа.
   \(35 = 8x + 4\).

3. Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
   \(35 - 4 = 8x\)
   \(31 = 8x\).

4. Разделим обе стороны на 8.
   \(x = \frac{31}{8}\)
   \(x = 3.875\).

г) \(\frac{10}{13} = \frac{2}{3 - 2x}\)

1. Перемножим накрест.
   \(10(3 - 2x) = 13 \times 2\).

2. Раскроем скобки.
   \(30 - 20x = 26\).

3. Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
   \(30 - 26 = 20x\)
   \(4 = 20x\).

4. Разделим обе стороны на 20.
   \(x = \frac{4}{20}\)
   \(x = 0.2\).

Ответы:

• \(а) \, x = 3\)
• \(б) \, x = 5.9\)
• \(в) \, x = 3.875\)
• \(г) \, x = 0.2\)

Если будут вопросы или что-то нужно объяснить дополнительно, дайте знать!