Н

Чтобы решить задачу \(30 \frac{5}{6} - 38 \frac{1}{3}\), следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **\(30 \frac{5}{6}\):** - Умножьте целую часть (30) на знаменатель (6): \(30 \times 6 = 180\). - Прибавьте к результату числитель (5): \(180 + 5 = 185\). - Таким образом, \(30 \frac{5}{6} = \frac{185}{6}\). 2. **\(38 \frac{1}{3}\):** - Умножьте целую часть (38) на знаменатель (3): \(38 \times 3 = 114\). - Прибавьте к результату числитель (1): \(114 + 1 = 115\). - Таким образом, \(38 \frac{1}{3} = \frac{115}{3}\). ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. 1. **\(\frac{185}{6}\)** уже имеет знаменатель 6, оставляем без изменения. 2. **\(\frac{115}{3}\):** - Умножьте числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 6: \(\frac{115 \times 2}{3 \times 2} = \frac{230}{6}\). ### Шаг 3: Проведение вычитания \[ \frac{185}{6} - \frac{230}{6} = \frac{185 - 230}{6} = \frac{-45}{6} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби - Найдите наибольший общий делитель числителя (-45) и знаменателя (6), который равен 3. - Разделите числитель и знаменатель на 3: \(\frac{-45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{-15}{2}\). ### Ответ Результат вычитания \(30 \frac{5}{6} - 38 \frac{1}{3}\) равен \(-\frac{15}{2}\) или \(-7 \frac{1}{2}\) в смешанном виде.