Н

Чтобы решить задачу \(30 \frac{5}{6} - 38 \frac{1}{3}\), следуйте этим шагам:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. \(30 \frac{5}{6}\):

   • Умножьте целую часть (30) на знаменатель (6): \(30 \times 6 = 180\).
   • Прибавьте к результату числитель (5): \(180 + 5 = 185\).
   • Таким образом, \(30 \frac{5}{6} = \frac{185}{6}\).

2. \(38 \frac{1}{3}\):

   • Умножьте целую часть (38) на знаменатель (3): \(38 \times 3 = 114\).
   • Прибавьте к результату числитель (1): \(114 + 1 = 115\).
   • Таким образом, \(38 \frac{1}{3} = \frac{115}{3}\).

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

1. \(\frac{185}{6}\) уже имеет знаменатель 6, оставляем без изменения.

2. \(\frac{115}{3}\):

   • Умножьте числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 6: \(\frac{115 \times 2}{3 \times 2} = \frac{230}{6}\).

Шаг 3: Проведение вычитания

\[ \frac{185}{6} - \frac{230}{6} = \frac{185 - 230}{6} = \frac{-45}{6} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

• Найдите наибольший общий делитель числителя (-45) и знаменателя (6), который равен 3.
• Разделите числитель и знаменатель на 3: \(\frac{-45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{-15}{2}\).

Ответ

Результат вычитания \(30 \frac{5}{6} - 38 \frac{1}{3}\) равен \(-\frac{15}{2}\) или \(-7 \frac{1}{2}\) в смешанном виде.