В январе компания получила выручку от реализации произведённой продукции в размере 300 тыс. р. Затем каждый месяц объём выручки увеличивался на одну и ту же величину за счёт увеличения объёмов производства и роста рыночных цен. При этом затраты на производство продукции увеличивались ежемесячно на 20 тыс. р. и в мае этого же года составили 280 тыс. р. На сколько тысяч рублей ежемесячно должна увеличиваться выручка, чтобы в январе следующего года она в три раза превысила величину затрат?

Для того чтобы решить задачу, давайте найдем, как выглядит выручка и затраты по месяцам и определим, какая должна быть ежемесячная прибавка к выручке. 1. **Исходные данные:** - В январе выручка составила 300 тыс. рублей. - Затраты в мае составили 280 тыс. рублей. - Затраты увеличивались на 20 тыс. рублей каждый месяц. 2. **Найдем затраты в январе:** - Мы знаем, что затраты увеличивались на 20 тыс. рублей каждый месяц, следовательно, в апреле затраты были: - Апрель: 280 тыс. р. (май) - 20 тыс. р. (апрель) = 260 тыс. р. (апрель) - Март: 260 тыс. р. (апрель) - 20 тыс. р. = 240 тыс. р. (март) - Февраль: 240 тыс. р. - 20 тыс. р. = 220 тыс. р. (февраль) - Январь: 220 тыс. р. - 20 тыс. р. = 200 тыс. р. (январь) Теперь мы знаем, что в январе затраты составили 200 тыс. рублей. 3. **Найдем затраты в следующем январе:** - Затраты в январе следующего года должны составлять в 3 раза больше, чем эти затраты: - Затраты в мае 280 тыс. р. на самом деле являются затратами 5-го месяца. За 7 месяцев (январь - май) они увеличились на 20 тыс. р. каждый месяц: - Затраты через 7 месяцев: 200 тыс. р. + 20 тыс. р. × 7 = 200 тыс. р. + 140 тыс. р. = 340 тыс. р. (январь следующего года). - Трижды превышение затрат: 3 × 340 тыс. р. = 1020 тыс. р. 4. **Найдем, какая должна быть выручка в декабре:** - Если выручка в декабре должна составлять 1020 тыс. р., а в январе она составляет 300 тыс. р. + n (ежемесячное увеличение выручки). - Обозначим увеличение выручки в месяц как n. - Тогда в декабре выручка будет равна: - Январь: 300 тыс. р. - Февраль: 300 + n - Март: 300 + 2n - Апрель: 300 + 3n - Май: 300 + 4n - Июнь: 300 + 5n - Июль: 300 + 6n - Август: 300 + 7n - Сентябрь: 300 + 8n - Октябрь: 300 + 9n - Ноябрь: 300 + 10n - Декабрь: 300 + 11n - Мы знаем, что выручка в декабре равна 1020 тыс. р.: - 300 + 11n = 1020 - 11n = 1020 - 300 - 11n = 720 - n = 720 / 11 - n ≈ 65.45 Таким образом, ежемесячно выручка должна увеличиваться примерно на **65.45 тыс. рублей**, чтобы в январе следующего года она в три раза превысила затраты.