В январе компания получила выручку от реализации произведённой продукции в размере 300 тыс. р. Затем каждый месяц объём выручки увеличивался на одну и ту же величину за счёт…
В январе компания получила выручку от реализации произведённой продукции в размере 300 тыс. р. Затем каждый месяц объём выручки увеличивался на одну и ту же величину за счёт увеличения объёмов производства и роста рыночных цен. При этом затраты на производство продукции увеличивались ежемесячно на 20 тыс. р. и в мае этого же года составили 280 тыс. р. На сколько тысяч рублей ежемесячно должна увеличиваться выручка, чтобы в январе следующего года она в три раза превысила величину затрат?
Для того чтобы решить задачу, давайте найдем, как выглядит выручка и затраты по месяцам и определим, какая должна быть ежемесячная прибавка к выручке.
Исходные данные:
- В январе выручка составила 300 тыс. рублей.
- Затраты в мае составили 280 тыс. рублей.
- Затраты увеличивались на 20 тыс. рублей каждый месяц.
Найдем затраты в январе:
- Мы знаем, что затраты увеличивались на 20 тыс. рублей каждый месяц, следовательно, в апреле затраты были:
- Апрель: 280 тыс. р. (май) - 20 тыс. р. (апрель) = 260 тыс. р. (апрель)
- Март: 260 тыс. р. (апрель) - 20 тыс. р. = 240 тыс. р. (март)
- Февраль: 240 тыс. р. - 20 тыс. р. = 220 тыс. р. (февраль)
- Январь: 220 тыс. р. - 20 тыс. р. = 200 тыс. р. (январь)
- Мы знаем, что затраты увеличивались на 20 тыс. рублей каждый месяц, следовательно, в апреле затраты были:
Теперь мы знаем, что в январе затраты составили 200 тыс. рублей.
Найдем затраты в следующем январе:
- Затраты в январе следующего года должны составлять в 3 раза больше, чем эти затраты:
- Затраты в мае 280 тыс. р. на самом деле являются затратами 5-го месяца. За 7 месяцев (январь - май) они увеличились на 20 тыс. р. каждый месяц:
- Затраты через 7 месяцев: 200 тыс. р. + 20 тыс. р. × 7 = 200 тыс. р. + 140 тыс. р. = 340 тыс. р. (январь следующего года).
- Затраты в мае 280 тыс. р. на самом деле являются затратами 5-го месяца. За 7 месяцев (январь - май) они увеличились на 20 тыс. р. каждый месяц:
- Трижды превышение затрат: 3 × 340 тыс. р. = 1020 тыс. р.
- Затраты в январе следующего года должны составлять в 3 раза больше, чем эти затраты:
Найдем, какая должна быть выручка в декабре:
- Если выручка в декабре должна составлять 1020 тыс. р., а в январе она составляет 300 тыс. р. + n (ежемесячное увеличение выручки).
- Обозначим увеличение выручки в месяц как n.
- Тогда в декабре выручка будет равна:
- Январь: 300 тыс. р.
- Февраль: 300 + n
- Март: 300 + 2n
- Апрель: 300 + 3n
- Май: 300 + 4n
- Июнь: 300 + 5n
- Июль: 300 + 6n
- Август: 300 + 7n
- Сентябрь: 300 + 8n
- Октябрь: 300 + 9n
- Ноябрь: 300 + 10n
- Декабрь: 300 + 11n
- Мы знаем, что выручка в декабре равна 1020 тыс. р.:
- 300 + 11n = 1020
- 11n = 1020 - 300
- 11n = 720
- n = 720 / 11
- n ≈ 65.45
Таким образом, ежемесячно выручка должна увеличиваться примерно на 65.45 тыс. рублей, чтобы в январе следующего года она в три раза превысила затраты.
