Найдите радианную меру угла 80 градусов

Чтобы перевести угол из градусов в радианы, нужно воспользоваться следующим соотношением: \[ \text{Радианы} = \text{Градусы} \times \frac{\pi \text{ (радиан)}}{180 \text{ (градусов)}} \] Теперь подставим значение угла: \[ \text{Радианы} = 80 \times \frac{\pi}{180} \] Давайте упростим это выражение. Сначала сократим дробь: \[ \frac{80}{180} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \] Теперь подставим сокращение обратно в формулу: \[ \text{Радианы} = \frac{4}{9} \pi \] Таким образом, радианная мера угла в 80 градусов равна \(\frac{4\pi}{9}\) радиан. ### Пошаговое объяснение: 1. **Понимание формулы**: Формула \(\text{Радианы} = \text{Градусы} \times \frac{\pi}{180}\) позволяет нам переводить углы из градусов в радианы, так как полный круг в радианах равен \(2\pi\), а в градусах — 360. 2. **Подстановка значения**: Мы подставили 80 градусов в формулу, чтобы найти его радианную меру. 3. **Сокращение дроби**: После подстановки мы сократили дробь, чтобы упростить результат. 4. **Получение окончательного ответа**: В итоге мы получили значение угла в радианах как \(\frac{4\pi}{9}\). Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйся спрашивать!