Сколько будет 12 / 3/7

Если 12 мальчиков составляют \( \frac{3}{7} \) всех учеников, то можно рассчитать общее количество учеников в классе.

Обозначим общее количество учеников за \( x \): \[ \frac{3}{7}x = 12 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{3} \): \[ x = 12 \cdot \frac{7}{3} = 28 \]

Итак, в классе всего 28 учеников. Теперь найдем количество девочек: \[ \text{Количество девочек} = \text{Общее количество учеников} - \text{Количество мальчиков} = 28 - 12 = 16 \]

Таким образом, в классе 16 девочек.

\( 432 \div 24 = 18 \).

Сначала найдем скорость поезда. Если он проезжает 150 км за 2 часа, его скорость составляет: \[ \text{Скорость} = \frac{150 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 75 \, \text{км/ч}. \]

Теперь увеличиваем скорость на 40 км/ч: \[ \text{Новая скорость} = 75 \, \text{км/ч} + 40 \, \text{км/ч} = 115 \, \text{км/ч}. \]

Теперь найдем расстояние, которое поезд проедет за 5 часов с новой скоростью: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 115 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 575 \, \text{км}. \]

Таким образом, поезд проедет 575 км за 5 часов.

Чтобы сложить большой куб, количество кубиков должно быть равным кубу целого числа.

Размер большого куба \( n^3 \) определяется целым числом \( n \).

Мы ищем наибольшее целое число \( n \), такое что \( n^3 \leq 35 \):

• \( 1^3 = 1 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 3^3 = 27 \)
• \( 4^3 = 64 \) (больше 35)

Наибольшее целое число \( n \) — это 3, так как \( 3^3 = 27 \).

Теперь найдем, сколько лишних кубиков осталось: \[ 35 - 27 = 8. \]

Таким образом, у Оли осталось 8 лишних кубиков.

Давайте обозначим:

• Скорость Варьи \( V_1 = 60 \) м/мин.
• Скорость Коли \( V_2 = 90 \) м/мин.
• Время, за которое Варя успела уйти перед выходом Коли: \( t_0 = 2 \) мин.
• Время, через которое Коля догонит Варю: \( t \) минут.

1. Рассчитаем, какое расстояние Варя прошла, пока Коля не вышел из дома.
   За 2 минуты Варя прошла: \[ S_1 = V_1 \times t_0 = 60 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{м}. \]

2. Теперь будем находить время \( t \), за которое Коля догонит Варю.
   За \( t \) минут Коля пройдет: \[ S_2 = V_2 \times t = 90 \, \text{м/мин} \times t. \]

   За это же время Варя пройдет: \[ S_3 = V_1 \times (t + t_0) = 60 \, \text{м/мин} \times (t + 2). \]

   Так как Коля догонит Варю, то расстояния, которые они прошли, равны: \[ S_2 = S_3. \]

   Подставим уравнения: \[ 90t = 60(t + 2). \]

3. Решим это уравнение: \[ 90t = 60t + 120 \\ 90t - 60t = 120 \\ 30t = 120 \\ t = \frac{120}{30} = 4 \, \text{мин}. \]

Таким образом, Коля догнал Варю через 4 минуты.

Ответ:

Коля догнал Варю через 4 минуты.