В классе после осенних каникул некоторые ученики простудились и не ходят в школу. Во вторник тех, кто пришёл в школу, было в  14 14 раз больше, чем тех, кто не пришёл. В среду заболели ещё трое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в  5 5 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?

Давайте подробно решим эту задачу шаг за шагом. **Шаг 1: Обозначения** Пусть \( x \) — это количество учеников, которые пришли в школу во вторник, а \( y \) — это количество учеников, которые не пришли в школу во вторник. Согласно условию задачи, во вторник количество учеников, пришедших в школу, в 14 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = 14y \] **Шаг 2: Анализ ситуации в среду** В среду заболели ещё трое учеников, значит, количество отсутствующих увеличилось до \( y + 3 \). Теперь мы знаем, что количество тех, кто не пришёл, стало в 5 раз меньше, чем количество пришедших: \[ y + 3 = \frac{x}{5} \] **Шаг 3: Подставим значение x в уравнение** Мы знаем, что \( x = 14y \). Подставим это значение в уравнение для среды: \[ y + 3 = \frac{14y}{5} \] **Шаг 4: Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби** Умножим всё уравнение на 5: \[ 5(y + 3) = 14y \] \[ 5y + 15 = 14y \] **Шаг 5: Переносим все \( y \) на одну сторону** Теперь давайте перенесём все \( y \) в одну сторону: \[ 15 = 14y - 5y \] \[ 15 = 9y \] **Шаг 6: Находим значение y** Теперь решим уравнение для \( y \): \[ y = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \] **Шаг 7: Находим значение x** Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 14y = 14 \cdot \frac{5}{3} = \frac{70}{3} \] **Шаг 8: Общее количество учеников в классе** Теперь мы можем найти общее количество учеников в классе. Обозначим общее количество учеников как \( N \): \[ N = x + y = \frac{70}{3} + \frac{5}{3} = \frac{75}{3} = 25 \] Таким образом, общее количество учеников в классе равно **25**. **Ответ:** В классе 25 учеников.