В классе после осенних каникул некоторые ученики простудились и не ходят в школу. Во вторник тех, кто пришёл в школу, было в 14 14 раз больше, чем тех, кто не пришёл. В среду…

Давайте подробно решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначения

Пусть \( x \) — это количество учеников, которые пришли в школу во вторник, а \( y \) — это количество учеников, которые не пришли в школу во вторник.

Согласно условию задачи, во вторник количество учеников, пришедших в школу, в 14 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x = 14y \]

Шаг 2: Анализ ситуации в среду

В среду заболели ещё трое учеников, значит, количество отсутствующих увеличилось до \( y + 3 \). Теперь мы знаем, что количество тех, кто не пришёл, стало в 5 раз меньше, чем количество пришедших:

\[ y + 3 = \frac{x}{5} \]

Шаг 3: Подставим значение x в уравнение

Мы знаем, что \( x = 14y \). Подставим это значение в уравнение для среды:

\[ y + 3 = \frac{14y}{5} \]

Шаг 4: Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби

Умножим всё уравнение на 5:

\[ 5(y + 3) = 14y \] \[ 5y + 15 = 14y \]

Шаг 5: Переносим все \( y \) на одну сторону

Теперь давайте перенесём все \( y \) в одну сторону:

\[ 15 = 14y - 5y \] \[ 15 = 9y \]

Шаг 6: Находим значение y

Теперь решим уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]

Шаг 7: Находим значение x

Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 14y = 14 \cdot \frac{5}{3} = \frac{70}{3} \]

Шаг 8: Общее количество учеников в классе

Теперь мы можем найти общее количество учеников в классе. Обозначим общее количество учеников как \( N \):

\[ N = x + y = \frac{70}{3} + \frac{5}{3} = \frac{75}{3} = 25 \]

Таким образом, общее количество учеников в классе равно 25.

Ответ: В классе 25 учеников.