На пути из пункта А п в пункт B велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на пути из пункта B в пункт C-на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт C?

Для решения задачи давайте внимательно рассмотрим, сколько времени велосипедист тратит на различные участки пути.

1. Время на путь из А в B:

   • Дано, что велосипедист потратил 3 \( \frac{1}{6} \) часа. Мы можем преобразовать это в неправильную дробь:
     \( 3 \frac{1}{6} = \frac{18}{6} + \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \) часа.

2. Время на путь из B в C:

   • Говорится, что на путь из B в C велосипедист потратил на 1 \( \frac{1}{3} \) часа меньше, чем на путь из А в B. Сначала преобразуем 1 \( \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:
     \( 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) часа.
   • Теперь нам нужно вычесть это значение из времени на путь из А в B:
     \[ \text{Время на B - C} = \frac{19}{6} - \frac{4}{3} \]
   • Чтобы вычесть дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 6 и 3 имеют общий знаменатель 6. Преобразуем \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \]
   • Теперь мы можем сделать вычисление: \[ \text{Время на B - C} = \frac{19}{6} - \frac{8}{6} = \frac{11}{6} \text{ часа} \]

3. Общее время на путь из A в C:

   • Теперь сложим времена на оба участка пути:
     \[ \text{Общее время} = \text{A - B} + \text{B - C} = \frac{19}{6} + \frac{11}{6} \]
   • Сложите дроби: \[ \text{Общее время} = \frac{19 + 11}{6} = \frac{30}{6} \]
   • И теперь упростим дробь: \[ \frac{30}{6} = 5 \text{ часов} \]

Таким образом, велосипедист потратил 5 часов на путь из пункта A в пункт C.