На пути из пункта А п в пункт B велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на пути из пункта B в пункт C-на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт C?

Для решения задачи давайте внимательно рассмотрим, сколько времени велосипедист тратит на различные участки пути. 1. **Время на путь из А в B:** - Дано, что велосипедист потратил 3 \( \frac{1}{6} \) часа. Мы можем преобразовать это в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{6} = \frac{18}{6} + \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \) часа. 2. **Время на путь из B в C:** - Говорится, что на путь из B в C велосипедист потратил на 1 \( \frac{1}{3} \) часа меньше, чем на путь из А в B. Сначала преобразуем 1 \( \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) часа. - Теперь нам нужно вычесть это значение из времени на путь из А в B: \[ \text{Время на B - C} = \frac{19}{6} - \frac{4}{3} \] - Чтобы вычесть дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 6 и 3 имеют общий знаменатель 6. Преобразуем \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \] - Теперь мы можем сделать вычисление: \[ \text{Время на B - C} = \frac{19}{6} - \frac{8}{6} = \frac{11}{6} \text{ часа} \] 3. **Общее время на путь из A в C:** - Теперь сложим времена на оба участка пути: \[ \text{Общее время} = \text{A - B} + \text{B - C} = \frac{19}{6} + \frac{11}{6} \] - Сложите дроби: \[ \text{Общее время} = \frac{19 + 11}{6} = \frac{30}{6} \] - И теперь упростим дробь: \[ \frac{30}{6} = 5 \text{ часов} \] Таким образом, велосипедист потратил **5 часов** на путь из пункта A в пункт C.