Найди значение выражения x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ​ ⋅ x−y 5 ​ при x = 10 , 24 x=10,24 , y = − 3 y=− 3 ​ .

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения:

\[ \frac{x^3 - x^2 y}{(x+y) \cdot \frac{5x - y}{10(x+y)}} \]

при значениях \(x = 10.24\) и \(y = -3\).

Шаг 1: Подставим значения \(x\) и \(y\)

Сначала подставим данные значения в выражение:

1. Подсчитаем \(x^3\): \[ x^3 = (10.24)^3 = 1078.252224 \]

2. Подсчитаем \(x^2\): \[ x^2 = (10.24)^2 = 104.8576 \]

3. Теперь вычислим \(x^2 y\): \[ x^2 y = 104.8576 \cdot (-3) = -314.5728 \]

4. Подсчитаем \(x^3 - x^2 y\): \[ x^3 - x^2 y = 1078.252224 - (-314.5728) = 1078.252224 + 314.5728 = 1392.825024 \]

5. Теперь найдем \(x + y\): \[ x + y = 10.24 + (-3) = 10.24 - 3 = 7.24 \]

6. Выражение \(5x - y\): \[ 5x - y = 5 \cdot 10.24 - (-3) = 51.2 + 3 = 54.2 \]

Шаг 2: Вставляем все значения в выражение

Теперь мы можем подставить все найденные значения обратно в выражение:

\[ \frac{1392.825024}{(7.24) \cdot \frac{54.2}{10 \cdot 7.24}} \]

Шаг 3: Упростим выражение

1. Сначала вычислим \(10 \cdot (x+y)\): \[ 10 \cdot 7.24 = 72.4 \]

2. Теперь находим \(\frac{54.2}{72.4}\): \[ \frac{54.2}{72.4} \approx 0.747 \]

3. Теперь подставим это значение в выражение: \[ (x+y) \cdot \frac{54.2}{72.4} = 7.24 \cdot 0.747 \approx 5.41 \]

4. Теперь подставляем обратно: \[ \frac{1392.825024}{5.41} \]

5. Теперь вычислим это деление: \[ 1392.825024 \div 5.41 \approx 257.33 \]

Ответ

Таким образом, значение данного выражения при \(x = 10.24\) и \(y = -3\) равно approximately \(257.33\).