Найди значение выражения  x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ​ ⋅ x−y 5 ​  при  x = 10 , 24 x=10,24,  y = − 3 y=− 3 ​ .

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения: \[ \frac{x^3 - x^2 y}{(x+y) \cdot \frac{5x - y}{10(x+y)}} \] при значениях \(x = 10.24\) и \(y = -3\). ### Шаг 1: Подставим значения \(x\) и \(y\) Сначала подставим данные значения в выражение: 1. **Подсчитаем \(x^3\):** \[ x^3 = (10.24)^3 = 1078.252224 \] 2. **Подсчитаем \(x^2\):** \[ x^2 = (10.24)^2 = 104.8576 \] 3. **Теперь вычислим \(x^2 y\):** \[ x^2 y = 104.8576 \cdot (-3) = -314.5728 \] 4. **Подсчитаем \(x^3 - x^2 y\):** \[ x^3 - x^2 y = 1078.252224 - (-314.5728) = 1078.252224 + 314.5728 = 1392.825024 \] 5. **Теперь найдем \(x + y\):** \[ x + y = 10.24 + (-3) = 10.24 - 3 = 7.24 \] 6. **Выражение \(5x - y\):** \[ 5x - y = 5 \cdot 10.24 - (-3) = 51.2 + 3 = 54.2 \] ### Шаг 2: Вставляем все значения в выражение Теперь мы можем подставить все найденные значения обратно в выражение: \[ \frac{1392.825024}{(7.24) \cdot \frac{54.2}{10 \cdot 7.24}} \] ### Шаг 3: Упростим выражение 1. **Сначала вычислим \(10 \cdot (x+y)\):** \[ 10 \cdot 7.24 = 72.4 \] 2. **Теперь находим \(\frac{54.2}{72.4}\):** \[ \frac{54.2}{72.4} \approx 0.747 \] 3. **Теперь подставим это значение в выражение:** \[ (x+y) \cdot \frac{54.2}{72.4} = 7.24 \cdot 0.747 \approx 5.41 \] 4. **Теперь подставляем обратно:** \[ \frac{1392.825024}{5.41} \] 5. **Теперь вычислим это деление:** \[ 1392.825024 \div 5.41 \approx 257.33 \] ### Ответ Таким образом, значение данного выражения при \(x = 10.24\) и \(y = -3\) равно approximately \(257.33\).