Для решения задачи давайте разберем процесс поэтапно.
Шаг 1: Определение соотношения руды и железа
Сначала мы должны понять, сколько килограммов железа можно получить из одного килограмма железной руды. Из условия нам известно, что из 112 кг руды получают 84 кг железа.
Чтобы найти, сколько железа выводится из 1 кг руды, делим количество получаемого железа на количество руды:
[
\text{Доля железа} = \frac{84 \text{ кг железа}}{112 \text{ кг руды}} = \frac{84}{112} = \frac{3}{4}
]
Это означает, что из 1 кг руды мы получаем ( \frac{3}{4} ) кг железа.
Шаг 2: Применение соотношения к новому количеству руды
Теперь мы знаем, что из 1 кг руды получается ( \frac{3}{4} ) кг железа. Нам нужно узнать, сколько железа получится из 72 кг руды.
Для этого умножим количество руды на долю железа, которую мы рассчитали:
[
\text{Количество железа} = 72 \text{ кг руды} \times \frac{3}{4} = 72 \times 0.75
]
Шаг 3: Вычисление
Теперь проведем умножение:
[
72 \times 0.75 = 72 \times \frac{3}{4} = \frac{72 \times 3}{4} = \frac{216}{4} = 54 \text{ кг железа}
]
Таким образом, из 72 кг железной руды можно получить 54 кг железа.
Итог:
Ответ на задачу: из 72 кг железной руды можно получить 54 кг железа.
