При диапазоне скорости автомобиля 100−120 км/ч допустимая погрешность равна +5 км/ч. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости автомобиля, если спидометр показывает 105 км/ч

Для решения задачи начнем с того, что необходимо учитывать как погрешность, так и показания спидометра. 1. **Определение значений**: - Спидометр показывает 105 км/ч. - Допустимая погрешность равна +5 км/ч. Это значит, что истинная скорость автомобиля может быть на 5 км/ч выше или ниже показаний спидометра. 2. **Расчет границ истинной скорости**: - Чтобы найти нижнюю границу истинной скорости, вычтем погрешность из показаний спидометра: \[ \text{Нижняя граница} = 105 \, \text{км/ч} - 5 \, \text{км/ч} = 100 \, \text{км/ч} \] - Чтобы найти верхнюю границу истинной скорости, добавим погрешность к показаниям спидометра: \[ \text{Верхняя граница} = 105 \, \text{км/ч} + 5 \, \text{км/ч} = 110 \, \text{км/ч} \] 3. **Запись двойного неравенства**: Теперь, когда у нас есть нижняя и верхняя границы, мы можем записать это в виде двойного неравенства: \[ 100 \, \text{км/ч} \leq x \leq 110 \, \text{км/ч} \] где \(x\) — это истинная скорость автомобиля. Таким образом, истинная скорость автомобиля находится в диапазоне от 100 до 110 км/ч.