При диапазоне скорости автомобиля 100−120 км/ч допустимая погрешность равна +5 км/ч. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости автомобиля, если спидометр…

Для решения задачи начнем с того, что необходимо учитывать как погрешность, так и показания спидометра.

1. Определение значений:

   • Спидометр показывает 105 км/ч.
   • Допустимая погрешность равна +5 км/ч. Это значит, что истинная скорость автомобиля может быть на 5 км/ч выше или ниже показаний спидометра.

2. Расчет границ истинной скорости:

   • Чтобы найти нижнюю границу истинной скорости, вычтем погрешность из показаний спидометра: \[ \text{Нижняя граница} = 105 \, \text{км/ч} - 5 \, \text{км/ч} = 100 \, \text{км/ч} \]

   • Чтобы найти верхнюю границу истинной скорости, добавим погрешность к показаниям спидометра: \[ \text{Верхняя граница} = 105 \, \text{км/ч} + 5 \, \text{км/ч} = 110 \, \text{км/ч} \]

3. Запись двойного неравенства: Теперь, когда у нас есть нижняя и верхняя границы, мы можем записать это в виде двойного неравенства: \[ 100 \, \text{км/ч} \leq x \leq 110 \, \text{км/ч} \] где \(x\) — это истинная скорость автомобиля.

Таким образом, истинная скорость автомобиля находится в диапазоне от 100 до 110 км/ч.